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1 3 1有理数的加法 第1课时 义务教育教科书数学七年级上册 重庆市66中学何琳琳 正数 正数 正数 0 正数 负数 负数 负数 负数 0 同号两数相加 一个数和0相加 异号两数相加 小学的加法 有理数的加法 1 小华从原点先向东走5米 再向东走3米 5 3 8 5 3 探究一 8 2 小华从原点先向西走5米 再向西走3米 3 5 5 3 8 8 规定 向东为正 向西为负 5 3 8 5 3 8 8 8 5 3 3 5 结论 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 找规律 1 小华从原点先向东走5米 再向西走3米 5 3 2 5 3 2 2 小华从原点先向东走1米 再向西走4米 1 4 3 1 4 3 探究二 5 3 2 1 4 3 2 3 5 3 4 1 结论 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 找规律 2 若小华先向西走5米 5 5 0 5 结论 互为相反数的两个数相加得零 结论 一个数同零相加 仍得这个数 5 5 0 5 1 若小华先再向东走5米 再向东走0米 再向西走5米 你能探究 5 5 吗 探究三 有理数加法法则 4 8 同号两数相加 9 2 异号两数相加 4 8 12 取相同符号 把绝对值相加 9 2 7 取绝对值较大的加数符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 例题1 先定符号 再算绝对值 例题2 计算 6 5 2 4 3 3 4 1 3 6 3 6 注意 先定符号 再算绝对值 3 4 你能总结有理数的加法运算的步骤吗 运算步骤 1 先判断类型 同号 异号等 2 再确定和的符号 3 最后进行绝对值的加减运算 一判二定三算 思考 两个有理数相加 和是否一定大于加数 请举例说明 强化新知 思考 有理数的加法和小学的加法有什么区别 有理数的加法小学算术的加减 算法 结果 类型 在横线上填 或 若a 0 b 0 则a b0 若a 0 b 0 则a b0 拓展迁移 若a 0 b 0 a b 则a b0 若a 0 b b 则a b0 变式1 若a 0 b 0 a b 则a b0 变式2 在横线上填 或 1 有理数加法法则 2 1 数形结合 借助数轴 3 类比 类比同号两数相加探究异号两数相加 4 转化 有理数的加法转化为小学算术的加减 小结 2 分类讨论 有理数加法的分类 在使用负数和它的运算方面 中国在世界上处于遥遥领先的地位 早在2000年以前 中国就已经认识了负数 规定了负数的方法 并且进一步运用了正负数的运算 最早记载在秦汉时期的古
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