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文档简介

4 6 2对数函数的图像与性质 目标与要求 教学目标 学习要求 教学目标 知识与技能1 通过实例和反函数的概念 导出对数函数的概念2 联想与类比相结合 过程与方法1 通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像和性质 2 直觉思维与类比思想相结合的方法 情感态度与价值观充分展现和运用函数的图像 列表 解析式等多种方式 注重发掘学生的直觉思维能力使其与学生的抽象思维能力互补互利 加深对概念的理解 提高思维水平 学习要求 1 通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像和性质 2 理解对数函数的概念 掌握指数函数与对数函数互为反函数 以及它们图像与性质的内在联系 3 培养直觉思维习惯 4 加强归纳与概括的能力 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 问题 何为对数函数 1 1 我们把形如y loga a 0 a 1 的函数叫做对数函数 问题 对数函数的图像和性质如何 准备与导入二 1 1 图像过定点 1 0 a 1 0 a 1 当x 1时 y 0 当x 1时 y 0 当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0 当x 1时 y0 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 例1 画出函数y log2 x 1 的大致图像 例2 画出函数y lgx 的大致图像 探究与深化二 1 1 例3 判断下列函数的奇偶性 1 2 解 是奇函数 是奇函数 探究与深化三 2 1 探究与深化三 2 2 规律 一般地 对数函数y logax a 0 a 1 的图像 在直线x 1右侧时 图像分布情况是底数自上而下 依次增大 其中 x轴上方部分a 1 x轴下方部分0 a 1 例5 设0 loga2 logb2 试比较a与b的大小 底数增大方向 底数增大方向 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 2 1 2 已知a b c 1 比较下列各级数值的大小 练习与评价一 2 2 3 已知loga0 5 logb0 5 0 比较a与b值的大小 4 已知loga3 logb3 0 试比较a与b值的大小 0 b a 1 0 b a 1 练习与评价二 1 1 6 判断函数y lg x 的奇偶性 并画出函数y lg x 的大致图像 偶函数 练习与评价三 2 1 练习与评价三 2 2 回顾与小结 回顾与小结 x 1 1 了解了两种常见对数函数变形后的图像画法 2 了解了当对数的底数发生变化时 其图像分布情况 3 奇偶性在对数型函数中的应用 4 与对数函数有关的最值问题 作业与拓展 作业与拓
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