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初中数学知识体系七年级上册2第1章 从自然数到有理数 （2课时）2第2章 有理数的运算 （3课时）2第3章 实数 （2课时）3第4章 代数式 （3课时）4第5章 一元一次方程 （4课时）4第6章 数据与图表（1课时）5第7章 图形的初步知识 （4课时）5七年级下册7第1章三角形的初步知识（2课时）7第2章图形和变换 （2课时）8第3章事件的可能性 （1课时）9第4章二元一次方程组 （2课时）10第5章整式的乘除 （2课时）10第6章因式分解 （2课时）11八年级上册12第1章 平行线（3课时）12第2章 特殊三角形（5课时）13第3章 直棱柱（2课时）13第4章 样本与数据分析初步（3课时）14第5章 一元一次不等式（4课时）14第6章 图形与坐标（2课时）15第7章 一次函数（4课时）16八年级下册17第1章 二次根式（2课时）17第2章 一元二次方程（3课时）18第3章 频数及其分布（1课时）19第4章 命题与证明（1课时）19第5章 平行四边形（2课时）20第6章 特殊平行四边形与梯形（2课时）21九年级上册22第1章 反比例函数（2课时）22第2章 二次函数（4课时）23第3章 圆的基本性质（4课时）25第4章 相似三角形（4课时）26九年级下册27第1章 解直角三角形（2课时）27第2章 简单事件的概率（1课时）28第4章 投影与三视图（1课时）29七年级上册第1章 从自然数到有理数 （2课时）1.1从自然数到分数 1.2有理数 1.3数轴 1.4绝对值 1.5有理数的大小比较课标要求：有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法（绝对值符号内不含字母）。主要知识点：有理数：整数正整数/0/负整数分数正分数/负分数数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第2章 有理数的运算 （3课时）2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7准确数和近似数 2.8计算器的使用课标要求： 有理数（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。主要知识点：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。第3章 实数 （2课时）3.1平方根 3.2实数 3.3立方根 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算课标要求：实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应。会求实数的相反数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。主要知识点：无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。第4章 代数式 （3课时）4.1用字母表示数 4.2代数式 4.3代数式的值 4.4整式 4.5合并同类项 4.6整式的加减课标要求：代数式（1）在现实情境中，借助代数式进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。（3）理解简单的数学公式，会代入具体的数值进行计算。（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。主要知识点：代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。第5章 一元一次方程 （4课时）5.1一元一次方程 5.2一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤课标要求：方程与方程组（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型（参见例6）。（2）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程（参见例7）。（3）掌握等式的基本性质。（4）会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。主要知识点：一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。第6章 数据与图表（1课时）6.1数据的收集与整理 6.2统计表 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图课标要求：抽样与数据分析（1）经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（2）体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样。（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。主要知识点：科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。第7章 图形的初步知识 （4课时）7.1几何图形 7.2线段、射线和直线 7.3线段的长短比较 7.4角与角的度量7.5角的大小比较 7.6余角和补角 7.7相交线 7.8平行线课标要求：1点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例1）。（2）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）直观地了解平面上两条直线（不重合，下同）之间的关系：相交与不相交。（4）掌握基本事实：两点确定一条直线。（5）掌握基本事实：两点间直线段最短。（6）理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离。（7）理解角的概念，会比较角的大小。（8）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。2相交线与平行线（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。（4）掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。主要知识点：1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。2、角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、相交线与平行线角：如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角或等角的余角/补角相等。对顶角相等。同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。七年级下册第1章三角形的初步知识（2课时）1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件1.6 作三角形课标要求：（1）了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等知识点，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，且大于任何一个与它不相邻的内角。会证明三角形的任意两边之和大于第三边。（3）了解全等三角形的知识点，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（7）证明“角角边”定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。（8）理解角平分线的知识点，会用量角器画角的平分线。（9）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（10）理解线段垂直平分线的知识点，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（11）了解等腰三角形的知识点，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。（12）了解直角三角形的知识点，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（13）探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。（14）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（15）了解三角形重心的知识点。课标要求：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角的和等于180度。三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。直角三角形的两个锐角互余。三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：全等三角形的对应边/角相等。条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。第2章图形和变换 （2课时）2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用主要知识点：1图形的轴对称（1）通过具体实例了解轴对称的知识点，探索它的基本性质：关于一条直线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（2）给定对称轴，能够作出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形。（3）了解轴对称图形的知识点。探索简单的轴对称图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的性质。（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。2图形的旋转（1）通过具体实例（如正多边形，圆等）认识平面图形的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等。（2）了解中心对称、中心对称图形的知识点，探索它的基本性质：关于一个点成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。3图形的平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行且相等。（2）认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。4图形的相似（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。（2）通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比称为相似比。（3）探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。（4）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。（5）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。（6）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。（7）利用图形的相似，探索直角三角形中的边角关系。认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30、45、60角的三角函数值。（8）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。第3章事件的可能性 （1课时）3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率课标要求：（1）能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件发生的概率。（2）知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。主要知识点：可能性：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。概率：人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0P（A）1。第4章二元一次方程组 （2课时）4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用课标要求：（1）会根据具体情景列二元一次方程。（2）掌握代入消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组。（3）应用二元一次方程解决具体问题。主要知识点：二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。第5章整式的乘除 （2课时）5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法课标要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）了解整式的知识点，掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，并能进行简单计算（参见例5）。主要知识点：整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。第6章因式分解 （2课时）6.1 因式分解6.2 提取公因式法6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用课标要求：会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。主要知识点：分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。第7章分式 7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程课标要求：了解分式和最简分式的知识点，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算主要知识点：分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0的解称为原方程的增根。八年级上册第1章 平行线（3课时）1.1同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定 1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离课标要求：相交线与平行线（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。（4）掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。（5）会识别同位角、内错角、同旁内角。（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行。（7）掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明。（9）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）进一步探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），则两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。主要知识点：平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。角：如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。同角或等角的余角/补角相等。对顶角相等。同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。第2章 特殊三角形（5课时）2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定课标要求：（1）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。（2）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（3）探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。（4）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（5）了解三角形重心的概念。主要知识点：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角的和等于180度。三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。直角三角形的两个锐角互余。三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：全等三角形的对应边/角相等。条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。第3章 直棱柱（2课时）3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体主要知识点：展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。第4章 样本与数据分析初步（3课时）4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方差和标准差 4.5统计量的选择与应用课标要求：（4）理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数，了解数据的集中程度。（5）体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差。（6）会画频数直方图，会利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。（7）体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。（8）通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势。主要知识点：平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把（X1+X2+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。第5章 一元一次不等式（4课时）5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组课标要求：不等式与不等式组（1）结合具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质（参见例9）。（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。主要知识点：不等式：用不等号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：AB,A+CB+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：AB，A-CB-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB，A*CB*C（C0）。 第2章 一元二次方程（3课时）2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用主要知识点：解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函