《长方体和正方体的表面积》教学设计.doc

长方体和正方体的表面积教学设计教学目的：1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力教学重点：长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程：一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）评:兴趣是最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总是在一定的情况中产生，为此新课开始时，教师利用实物和生动的语言，很快地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与的学习欲望。师：同学们，昨天我们结识的新朋友长方体和正方体,你对它们都有哪些认识呢？谁来说一说?（学生说）下面我们一起再来回顾一下。（课件展示）大家说的都很好。今天，长方体和正方体要去做客,想请同学们帮它们设计一件漂亮的外衣，你们能帮助它们实现它们的愿望吗？生：能。师：请同学们拿出准备好的长方体、正方体和彩纸，讨论一下，如何给它们做一件精美的外套，看看哪一组同学在用材料最少的情况下，做得又快又好。师：这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”生：动手操作。包装设计结束后，让学生评比、自我评价。在反馈时结合制作过程，为表面积的计算打下基础。评: 在新课开始时，营造一个有利于学生学习的课堂环境，从生活实际引入，根据学生已有的知识和经验，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求；从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向、学有目标，创设良好的问题情景，充分激发起学生问题解决的欲望。二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）(1)感受长方体表面积的意义。师：同学们想一想，我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装？生：长方体的6个面。师：那么,什么是长方体的表面积呢？在老师的引导下，将生活问题数学化，提出相关的数学问题，以待进行进一步的探索和解决问题。师：我们先来研究什么是长方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？ 生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。（2）、认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对！请你拿出我们准备好的长方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。 师：从学生手中选一个长方体展开图，贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？ 生1：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。 生2：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。 生3：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。师：同学们说的很准确，很好。那正方体呢？请大家一起来看它的展开图。你发现了什么？（学生说）同意吗？师：说的很好。那谁来说说什么是正方体的表面积？生1：正方体的表面积，就是指正方体物体表面的面积。 生2：就是把正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。师：大家说的很对，那我们把长方体和正方体的表面积总结在一起就是（学生边说，课件边展示）评: 电脑课件使原来用实物不好展示的部分，得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中，充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念。(3) 练一练 下面哪些平面图形可以折成长方体或正方体？(4) 探求表面积的计算方法师：课件出示例1，做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？这个题实际上想让我们做什么呢？（生说求它的表面积）师：对，它是一个长方体，既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你认真观察这个长方体的微波炉，想一想、填一填、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。评:这样有实物，又有相应的图形，让学生根据刚才包装的方法，讨论探求长方体表面积的计算方法，有利于学生从具体到抽象发展。师：谁来说说你的方法？生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生(2) ：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得2的结果加起来，就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前生(3) ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S上)生(4)：侧面积加2个底面积.S=C底h+2S上师：你们的方法都很好，很准确！你们能具体问题具体分析，找到计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师：在我们刚才总结的几种方法中，你认为哪种方法比较好一些？（学生说）刚才许多同学都说了这两种方法好用，那我们来比较一下它们有什么不同和联系？（课件展示）（板书长方体表面积的字母公式）师：我们已经找到了求长方体表面积的方法。那正方体的表面积怎么求呢？我们先来猜想一下。好，谁来说说你的想法?(学生说，师及时评价)同学们说的很好，道理很明确。（板书正方体表面积的字母公式）好，现在我们一起来完成例2，比一比，看谁做到又对又快。（课件出示例2）评:当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物想一想、填一填、算一算，让学生在观察、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。关键和精彩之处，在于学生学习时，采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与，获取知识，培养学生创新能力。这是一个从生活到数学的过程，一个具体到抽象的过程。它不仅有利于数学与生活的密切联系，而且有利于培养学生一定的抽象概括能力。让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用数学知识解决生活的实际问题的意识。三、迁移类推、自己发现、总结方法师：关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读 教材，有问题提出来。师：要想求长方体的表面积，必须要知道哪些条件？生；要知道它的长、宽、高师：对！那正方体呢？生：只需要知道它的棱长就可以了。师：同学们说的真好，下面我们一起再来回顾一下长方体和正方 体表面积的计算方法。师：很好，同学们理解掌握的很准确。那在实际生活中，是不是所有长方体、正方体形状的物体，在求它们的表面积时，每个面都要求吗？下面就考考你的想象力。（课件展示） 评: 数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。让学生自己运用新知识解决实际问题。争取达到面对不同的形体，能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的解答方法。让学生学习的过程平等化和自主化，让问题解决的方案多样化和个性化，在老师的指导下，让学生经历问题解决的过程，积累问题解决的经验，体验解决问题的乐趣，形成解决问题的策略。师：同学们都很聪明，没想到生活中的知识也没难倒我们。那下面我们一起来练一练。（课件出示做一做）评: 这一组练习的设计，层次分明，让学生在练习中巩固新知，让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中，主动参与新知识的构建过程，学生找出计算长方体和正方体表面积的方法。在计算时根据具体情况，分析具体问题，让学生充分阐述他们解决问题的具体方案，并适时引导归纳。促进数学知识逻辑化和数学方法系统化，加深学生对数学知识与方法的理解，有效帮助学生建构多元的知识网络。学生通过动口、动手、动脑等多种感官参与活动，将感知和思维结合起来，重视知识获得过程，即重视公式的推导过程。培育了学生的思维能力和创新意识，充分发挥了学生主体作用和教师主导作用。四应用与反思(一)巧设练习、灵活应用练习：1判断正误，并说明理由。2 基础练习。（再次在练习中巩固知识）3 补充练习。（巩固解决实际问题的方法）（二）归纳知识、总结学法小组说说：这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际问题？教后反思: 数学教学中，要从学生已有知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。教师遵循了新大纲的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示、操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。引导学生在探索中，发现和总结出计算长方体的方法，并给学生充分发表自己的见解机会。让学生在多种算法的交流中，选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。数学知识本源于生活，同时有服务于生活，教师出示多个实例，为学生创造了比较具体的情境，使学生体验到数学知识在现实生活中的应用，进一步激发了学生学习数学的兴趣，让学生在轻松，愉快的学习情境中，得到了多元