数学广角--找次品.ppt

次品 次品 这样称能找出次品吗 为什么 放在天平两边物体的个数应相同 5瓶健胃消食片 其中一瓶多了3片 至少称几次保证找出次品 9个零件里有1个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 平衡 次品就在7 8 9号 次品就在9号 次品就在8号 称了2次 不平衡 次品就在4 5 6号 次品就在6号 次品就在5号 称了2次 最优策略 一是把待测物品分成3份 二是要分得尽量平均 能够均分的就平均分成3份 不能均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差1 上课了 最专业的教学资源网 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水 上课了 最专业的教学资源网 10 3 3 4 天平两边各放3个 平衡 4 1 1 2 3次 不平衡 3 1 1 1 2次 上课了 最专业的教学资源网 分3份 3 3 4 第一次 第二次 分2份 22 第三次 分2份 11 10 上课了 最专业的教学资源网 上课了 最专业的教学资源网 1 1 如果用天平称 称几次可以找出来 2次 我吃了2个 这9筐里你吃的是哪一筐 300g 筐 上课了 最专业的教学资源网 1 2 3 4 5 3 4号里有次品 4号里有次品 不平衡 称了两次 平衡 1 2 3 4 5 5号里有次品 称了一次 上课了 最专业的教学资源网 2 你能称2次就保证把它找出来吗 将9筐分成3份 3 3 3 天平两边分别放3筐 若天平平衡 则轻的一筐在剩余的三筐中 再从剩余三筐中取两筐 分别放在天平两盘中各一筐 若分出轻重 则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐 若天平仍平衡 则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐 若第 步天平不平衡 则从较轻的三筐中取两筐 操作如 上课了 最专业的教学资源网 3 如果天平两边各放4筐 称一次有可能称出来吗 有可能 上课了 最专业的教学资源网 2 有15盒饼干 其中的14盒质量相同 另有1盒少了几块 如果能用天平称 至少几次可以找出这盒饼干 3次 上课了 最专业的教学资源网 5 1箱糖果有12袋 其中有11袋质量相同 另有1袋质量不足 轻一些 至少称几次能保证找出这袋糖果来 你会用下面的图表示称的过程吗 把12袋糖分成3份 每份4袋 天平两边各放4袋 平衡 不平衡 上课了 最专业的教学资源网 6 有3袋白糖 其中2袋每袋500g 另1袋不是500g 但不知道比500g重还是轻 你能用天平找出来吗 任意取出两袋 放在天平上 若天平平衡 则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上 若未称量的重 则它大于500克 若轻 则它小于500克 如果任取两袋放在天平上时 天平不平衡 则将较重的与未称量的一起放到天平上 若较重的与未称量的一样重 则先前那袋小于500克 若较重的依然重 则较重的大于500克 上课了 最专业的教学资源网 7 五 1 班有25人 许多同学参加了课外小组 参加音乐组的有12人 参加美术组的有10人 两个组都没参加的有6人 既参加音乐组又参加美术组的有多少人 12 10 6 25 3 人 答 既参加音乐组又参加美术组的有3人 上课了 最专业的教学资源网 用天平找次品时 所测物品数目与测试的次数有以下关系 只含一个次品 已知次品比正品重或轻 上课了 最专业的教学资源网 1 要保证6次能测出次品 待测物品可能是多少个 244 729