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第四章三角函数 考纲要求 1 理解任意角的概念 包括正角 负角 零角 象限角 轴上角 区间角和终边相同的角 任意角a的各三角函数值仅与a的终边所在的位置有关 与其终边上的点的选取无关 区间角和象限角既有联系又有区别 2 理解弧度制的建立 包括弧度与角度的互化 弧长公式及扇形面积公式的使用 3 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义 并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦 余弦和正切 了解任意角的余切 正割 余割的定义 激活思维 c 1 已知集合a 第一象限角 b 锐角 c 小于900的角 则下列关系正确的是 a a b cb cac bcd a c b 激活思维 b 2 若sin cos 0 则 在 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第一 四象限d 第二 四象限 激活思维 c 3 2002年天津市高考题 在 0 2 内使sinx cosx成立的x的取值范围为 a b c d 考点练习 c 4 已知角的顶点在原点 始边与x轴的正半轴重合 终边为射线4x 3y 0 x 0 则sin sin cot cos2的值是 a b c d 激活思维 5 设为第二象限角 其终边上有一点p 且cos 则sin 激活思维 6 如右图所示 已知扇形oab的圆心角为 半径为6 则扇形所含弓形的面积为 题型1 角的概念 例1 设是第二象限角 且则是 a 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角 c 题型2 弧度制的有关问题 例2 已知一扇形的中心角是 所在圆的半径为r 1 若 60 r 10cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 2 若扇形的周长是一定值c c 0 当为多少弧度时 该扇形有最大面积 解 1 设弧长为l 弓形面积为s弓 当扇形面积有最大值 题型3 三角函数的定义 例3 已知角的顶点在原点 始边为轴的非负半轴 若角终边经过点p且判断角所在的象限 并求和的值 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 解 依题意 p到原点o的距离为 点p在第二或第三象限 当p在第二象限时 当p在第三象限时 题型4 三角函数符号的判断 例4 已知 1 试判断的符号 2 化简 解 由 的终边在第二 三象限或y轴和x轴的负半轴上 又 角的终边在第二 四象限 从而的终边在第二象限 1 易知
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