数学人教版九年级下册初三复习课件10.ppt

数学 第三章函数及其图象 第10讲函数及其图象 要点梳理 1 常量 变量在某一过程中 保持数值不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 2 函数一般地 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说x是 y是x的 常量 变量 自变量 函数 要点梳理 3 函数自变量取值范围由解析式给出的函数 自变量取值范围应使解析式有意义 对于实际意义的函数 自变量取值范围还应使实际问题有意义 要点梳理 4 函数的图象和函数表示方法 1 函数的图象 一般地 对于一个函数 如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标 在坐标平面内描出这些点 用光滑曲线连接这些点所组成的图形 就是这个函数的图象 2 画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围 3 函数的表示法 解析法 列表法 图象法 紧抓两个变量函数中有两个变量 一个是自变量x 另一个是因变量y 这也说明了函数关系是某一过程中的两个变量之间的关系 在具体问题中 要结合实际意义确定变量 如 在路程问题中s vt 当速度v是定值时 s与t是变量 当时间t是定值时 s与v是变量 正确理解 唯一 函数概念中 对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 这句话 说明了两个变量之间的对应关系 对于x在取值范围内每取一个值 都有且只有一个y值与之对应 否则y就不是x的函数 对于 唯一性 可以从以下两方面理解 从函数关系方面理解 从图象方面理解 两种思想方法 1 函数思想研究一个实际问题时 首先从问题中抽象出特定的函数关系 转化为 函数模型 然后利用函数的性质得出结论 最后把结论应用到实际问题中去 从而得到实际问题的研究结果 2 数形结合思想数形结合 直观形象 为分析问题和解决问题创造了有利条件 如用函数图象解答相关问题是典型的数形结合思想的应用 确定自变量的取值范围 B 点评 代数式有意义的条件问题 1 若解析式是整式 则自变量取全体实数 2 若解析式是分式 则自变量取使分母不为0的全体实数 3 若解析式是偶次根式 则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数 4 若解析式含有零指数或负整数指数幂 则自变量应是使底数不等于0的全体实数 5 若解析式是由多个条件限制 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围 然后再取其公共部分 此类问题要特别注意 只能就已知的解析式进行求解 而不能进行化简变形 特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式 x 3且x 2 C 观察图象 求解实际问题 例2 2014 绍兴 已知甲 乙两地相距90km A B两人沿同一公路从甲地出发到乙地 A骑摩托车 B骑电动车 图中DE OC分别表示A B离开甲地的路程s km 与时间t h 的函数关系的图象 根据图象解答下列问题 1 A比B后出发几个小时 B的速度是多少 2 在B出发后几小时 两人相遇 点评 要学会阅读图象 正确理解图象中点的坐标的实际意义 由图象分析变量的变化趋势 从而确定实际情况 分析变量之间的关系 加深对图象表示函数的理解 进一步提高从图象中获取信息的能力 运用数形结合的思想观察图象求解 2 2014 哈尔滨 早晨 小刚沿着通往学校唯一的一条路 直路 上学 途中发现忘带饭盒 停下往家里打电话 妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校 同时小刚返回 两人相遇后 小刚立即赶往学校 妈妈回家 15分钟妈妈到家 再经过3分钟小刚到达学校 小刚始终以100米 分的速度步行 小刚和妈妈的距离y 单位 米 与小刚打完电话后的步行时间t 单位 分 之间的函数关系如图 下列四种说法 打电话时 小刚和妈妈的距离为1250米 打完电话后 经过23分钟小刚到达学校 小刚和妈妈相遇后 妈妈回家的速度为150米 分 小刚家与学校的距离为2550米 其中正确的有 C A 1个B 2个C 3个D 4个 试题矩形的周长是8