浙教版九年级数学下册 直线与圆的位置关系ppt.ppt

当直线与圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 其中的直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 切线的判定定理 1 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 当圆心到直线的距离等于圆的半径时 该直线是这个圆的切线 一判定一条直线是圆的切线有三种方法 1根据定义直线与圆有唯一的公共点 2根据判定定理 3根据圆心到直线的距离等于半径 二添辅助线的方法 连接圆心与交点 过圆心作直线的垂线段 1已知直线与圆有交点 2没有明确的公共点 大家想象一下海上升明月的情景 是一个怎样的过程 如果把海平面抽象为一条直线 把圆月抽象为一个圆 我们用数学语言怎么来描绘呢 直线与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系 相离 相切 相交 这时直线叫圆的割线 l l o r d r o d l l l d o r 直线与圆的位置关系 d r 归纳 d r d r 2 割线 1 切点 切线 0 已知圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为 1 d 4 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个交点 2 d 6 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个交点 3 d 8cm时 直线与圆的位置关系是 有个交点 练习 相交 相切 相离 两 一 0 例 如图 点 为 的角平分线上一点 与 相切 求证 与 相切 证明 设 p的半径为r 点p到bc ab的距离分别为d1 d2 d2 r 点p在 abc的平分线上 d1 d2 p与bc相切 d1 r p与ab相切 例题2 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 4 cm 2 2 2 2 d 4 5 3 2 4cm 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 a b c a d 4 5 3 d 2 4cm 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 ab 5 cm 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 4 cm 2 2 2 2 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 讨论 在rt abc中 c 90 ac 5cm bc 12cm 以c为圆心 r为半径作圆 当r满足时 直线 与 相离 当r满足时 直线 与 相切 当r满足时 直线 与 相交 5 13 d cm 0 r r r 当r满足时 线段 与 只有一个公共点 1 设 o的半径为r 直线a b c分别与 o相切 相交 相离 它们到圆心o的距离分别为d1 d2 d3 则有 ad1 r d2 d3bd1 rd2 d3 课堂练习 一 选择 c 2 设 o的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相切或相交 d 三 已知 o的半径r 7cm 直线l1 l2 且l1与 o相切 圆心o到l2的距离为9cm 求l1与l2的距离 二 正 abc中 以 abc的重心g为圆心 使 g与三角形三边都相切 且边长为6 则半径r 五