洞口三中高二数学 第一章常用逻辑用语上课课件选修一课时1 命题及四种命题.ppt_第1页
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1 1 1命题及四种命题 2 思考 下面的语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 垂直于同一条直线的两个平面平行 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句称为命题 其中判断为真的语句称为真命题 判断为假的语句称为假命题 2 定义于r上的函数f x 若其为奇函数 则必有f 0 0 3 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 是任何集合的真子集 3 x2 x 0吗 2 对于任意的实数a 都有a2 1 0 4 指数函数是增函数 5 若 x y a b 则x y a b 4 它们可以化为 若p 则q 的形式 也可写成 如果p 那么q 的形式 也可写成 只要p 就有q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做结论 记做 1 定义于r上的函数f x 若其为奇函数 则必有f 0 0 5 例3将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 面积相等的两个三角形全等 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 6 3 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断它们的真假 1 偶函数的图象关于y轴对程 2 垂直于同一个平面的两个平面平行 7 下面我们来研究四种命题的关系问题 请先看一个例子 观察与思考 8 互否命题 如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定 那么这两个命题叫做互否命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个叫做原命题的否命题 互为逆否命题 如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定 那么这两个命题叫做互为逆否命题 互逆命题 如果第一个命题的条件 或题设 是第二个命题的结论 且第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫互逆命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个叫做原命题的逆命题 三个概念 9 一个符号 条件 的否定 记作 读作 非 若p则q 逆否命题 原命题 逆命题 否命题 若q则p 若 p则 q 若 q则 p 10 11 例 分别写出以命题的逆命题 否命题和逆否命题 若x 1或x 2 则x2 3x 2 0 逆否命题 若x2 则 且 逆命题 若x2 则 或 否命题 若 且 则 12 结论1 要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论 即把原命题写成 若p则q 的形式 注意 三种命题中最难写的是否命题 结论2 1 或 的否定为 且 2 且 的否定为 或 3 都 的否定为 不
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