数学人教版七年级下册8.2消元课件.ppt

8 2消元 解二元一次方程组第1课时 孔雀中学魏国芳 1 掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤 2 了解解二元一次方程组的基本思路 3 初步体会化归思想在数学学习中的运用 1 什么叫二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程组的解 2 检验二元一次方程组的解的方法是怎样的 3 下列方程中是二元一次方程的有 A xy 7 1B 2x 1 3y 1C 4x 5y 3x 5yD 2x 3x 4y 6 5 已知二元一次方程2X 3Y 5 0 用X表示Y 用Y表示X 4 二元一次方程3X 5Y 9中 当X 0时 Y的值为 复习提问 B 解法二 设胜x场 负 22 x 场 则2x 22 x 40 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应该分别是多少 以上的方程组与方程有什么联系 是一元一次方程 求解当然就容易了 由 我们可以得到 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 解 例1 由 得x 3 y 把 代入 得3 3 y 8y 14 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 把y 1代入 得x 2 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 由 得 y 3 xy x 3 点拔 灵活选择要表示的未知数 一般选择系数较简单的那个方程进行转化 问题2 请同学们比较转化后方程你有什么发现 由 得3x 8y 14x y x y 3 3x 8y 14 研究 随堂练习 你解对了吗 1 用代入消元法解下列方程组 例2学以致用 根据市场调查 某种消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量 按瓶计算 的比为某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶两种产品各多少瓶 例2学以致用 解 设这些消毒液应该分装x大瓶 y小瓶 根据题意可列方程组 解得 x 20000 答 这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶 二元一次方程 代入 用代替y 消去未知数y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 归纳代入消元法 你学会了没有 用代入消元法解二元一次方程组的步骤 1 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 2 把 1 中所得的方程代入另一个方程 消去一个未知数 3 解所得到的一元一次方程 求得一个未知数的值 4 把所求得的一个未知数的值代入 1 中求得的方程 求出另一个未知数的值 从而确定方程组的解 1 下列是用代入法解方程组 的开始 步骤 其中最简单 正确的是 A 由 得y 3x 2 把 代入 得3x 11 2 3x 2 B 由 得 把 代入 得 C 由 得 把 代入 得 D 把 代入 得11 2y y 2 把3x看作一个整体 D 3 解析 根据题意得方程组解方程组即可得出x y的值 答案 3 江西 中考 方程组的解是 答案 解析 把 式变形为x 7 y 然后代入 式 求得y 3 然后再求出x 4 解 由 得x 4 y 把 代入 得12 3y 4y 19 解得 y 1 把y 1代入 得x 5 所以原方程组的解为 4 青岛 中考 解方程组 5 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 5 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 6 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 解 如果设鸡有x只 兔有y只 你能列出方程组吗 中国古算题 鸡兔同笼 1 用代入法解二元一次方程组 主要步骤 变形 用含一个未知数的代数式表另一个未知