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文档简介

楚水实验学校高一数学备课组 高一数学期中复习1 一 集合的概念 1 集合 2 元素与集合的关系 3 元素的特性 把研究对象称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 确定性 互异性 无序性 二 集合的表示 1 列举法 2 描述法 3 图示法 把集合中的元素一一列举出来 并放在 内 用文字或公式等描述出元素的特性 并放在 内 表示为 x p x 0或2 三 集合间的基本关系 1 子集 对于两个集合a b如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们称a为b的子集集合中元素的个数与集合子集个数的关系 2 集合相等 3 空集 规定空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 四 集合的并集 交集 全集 补集 全集 某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素 用u表示 2 1 1 m 2 已知集合集合则m n是 ab 1 c 1 2 d m x x y y n 2 练习 1 集合a 1 0 x 且x2 a 则x 3 满足 1 2 a 1 2 3 4 的集合a的个数有个 1 b 3 例4已知 五 函数的概念 思考 函数值域与集合b的关系 例6求函数的定义域 六 函数的定义域 1 具体函数的定义域 x x 且x 练习 1 y log 5x 1 7x 2 的定义域是 2 y 的定义域是 二次函数给定区间值域问题 七 函数的表示法 1 解析法2 列表法3 图像法 例7 增函数 减函数 单调函数是对定义域上的某个区间而言的 注意 函数单调性 用定义证明函数单调性的步骤 1 设x1 x2 并是某个区间上任意二值 2 作差f x1 f x2 3 判断f x1 f x2 的符号 4 作结论 函数f x 为定义在r上的奇函数 在 0 上单调递增 且f 3 0 则不等式f x 0的解集为 3 3 提示 可以描绘大致图形如右 3 0 3 函数的奇偶性 1 奇函数 对任意的 都有 2 偶函数 对任意的 都有 3 奇函数和偶函数的必要条件 注 要判断函数的奇偶性 首先要看其定义域区间是否关于原点对称 定义域关于原点对称 奇 偶 函数的一些特征 1 若函数f x 是奇函数 且在x 0处有定义 则f 0 0 2 奇函数图像关于原点对称 且在对称的区间上不改变单调性 3 偶函
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