数学人教版七年级下册5.2平行线及其判定.doc

5.2 平行线第四课时教学设计教学目标 1知识储备：了解推理证明的格式；理解判定定理的证法；掌握平行线的第二个判定定理；会用判定公理和判定定理进行简单地推理、论证； 2能力培养点：通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力；通过例题的多种解答方法，发展学生的思维； 3情感体验点：使学生了解知识来源于实践又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的教育教学重点难点 1判定定理的推导和例题的解答； 2使用符号语言进行推理及书写教学过程 一、创设情境，复习引入 师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学思考下面问题： 1如图5229，直线a、b被直线c所截，如果12，那么ab，为什么？ 2如图5230，如果12，那么ADBC，为什么？ 3如图5231，直线a、b被直线c所截， （1）如果23180，那么12，为什么？ （2）如果2180，那么24，为什么？ 4如图5232，一个弯形管道ABCD的拐角ABC110，BCD70，这时管道AB、CD平行吗？ 学生口答第1、2题 师：你能说出在什么条件下，就可以判定两条直线平行呢？ 学生活动：由第1、2题，学生思考分析：只要同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行 师：将第3题图形画在黑板上 学生口答理由（同角的补角相等） 教师要求学生写出符号推理过程，并板书 板书： 因为 23180（已知）， 13180（邻补角定义）， 所以 12（同角的补角相等） 师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系？ 生：同旁内角 师：它们有什么关系？ 生：互补 师：这个问题就是知道同旁内角互补了，那么两条直线是不是平行呢？这就是这节课我们要研究的问题 二、探索新知，讲授新课 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了2与3互补，那么12，由此你还可以推出什么？根据什么？ 学生活动：学生思考、回答，还可以推出ab，这个推理的全过程就是： 因为 23180（已知）， 13180（邻补角定义）， 所以 12（同角的补角相等）， 所以 ab（同位角相等，两直线平行） 由此，你能得到什么结论？ 学生活动：思索后，利用同旁内角，有判定两条直线平行的第三种方法： 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？ 生：对照复习题第2题和第3题很快找到另一种途径，找一个同学板书 师：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ 学生写在笔记本上 三、尝试练习，巩固强化 师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了让我们回到复习提问的第4题，管道AB、CD平行吗？为什么？ 生：平行，因为同旁内角互补，两直线平行 师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目 练习： 1在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的如图5233，已知2是直角，那么再度量出图中的哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨是否平行？说出你的理由 2如图5234，量得180，2100，可以判定ABCD，它的根据是什么？ 3如图5235，已知A与D互补，可以判定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以判定直线ADBC？ 四、例题讲解 师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题 例 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形，同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号 学生分析题意，画出相应图形 师：我们学过哪些判断两条直线平行的方法？ 再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关？ 教师提示：垂直总与直角联系在一起 生：这两条直线平行，理由如下： 如图5236，ba，ca， 因为 ba，ca（已知）， 所以 1290（垂直的定义），从而bc（同位角相等，两直线平行） 师：你还能用其他方法说明bc吗？ 学生思考，并把答案写在练习本上，并找两位同学板书 如图5237，ba，ca， 因为 ba，ca（已知）， 所以 1290（垂直的定义）， 所以 bc（内错角相等，两直线平行） 如图5238，ba，ca， 因为 ba，ca（已知）， 所以 1290（垂直的定义）， 所以 12180， 所以 bc（同旁内角互补，两直线平行） 师：这是小明自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？（出示下图） 五、课堂小结 师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法 学生自己总结归纳完成下表判定文字叙述符号语言图形第一种平行线的