2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：解析几何含答案 (3).doc

教学资料范本2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版跟踪检测：解析几何含答案 (3)编 辑：_时 间：_一部分专题5 第1讲题型对应题号1.直线方程及位置关系1,3,5,82.圆的方程及性质6,93.直线与圆、圆与圆的位置关系2,4,7,10,11,12,13,14 基础热身(建议用时：40分钟) 1已知命题p为“m1”、命题q为“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”、则命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析 “直线xy0与直线xm2y0互相垂直”的充要条件是11(1)m20m1.所以命题p是命题q的充分不必要条件故选A项2过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条、则该切线的方程为()A2xy50 B2xy70Cx2y50 Dx2y70B解析 依题意知、点(3,1)在圆(x1)2y2r2上、且为切点因为圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为、所以切线的斜率k2.故圆的切线方程为y12(x3)、即2xy70.故选B项3(20xx宁夏银川月考)点P(2,5)关于xy10对称的点的坐标为()A(6,3) B(3、6) C(6、3) D(6,3)C解析 设点P(2,5)关于xy10的对称点为Q(a、b)、则解得即P(2,5)关于xy10对称的点的坐标为(6、3)故选C项4若圆C：x2y24上的点到直线l：yxa的最小距离为2、则a()A2 B4 C2 D4D解析 圆C的圆心为(0,0)、半径r2、所以圆心C到直线l的距离d、因为圆C上的点到直线l的最小距离为2、所以圆心到直线l的距离d2r4、所以4、所以a4.故选D项5过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_解析 当直线过原点时、直线方程为yx、即5x3y0；当直线不过原点时、设直线方程为1(a0)、即xya(a0)、把(3,5)代入得a8、所以直线方程为xy80.故所求直线方程为5x3y0或xy80.答案 5x3y0或xy806已知圆C的圆心在x轴的正半轴上、点M(0、)在圆C上、且圆心到直线2xy0的距离为、则圆C的方程为_.解析 因为圆C的圆心在x轴的正半轴上、设C(a,0)、且a0、则圆心C到直线2xy0的距离d、解得a2.所以圆C的半径r|CM|3、因此圆C的方程为(x2)2y29.答案 (x2)2y297过点(1,1)的直线l与圆(x2)2(y3)29相交于A、B两点、当|AB|4时、直线l的方程为_.解析 易知点(1,1)在圆内、且直线l的斜率k存在、则直线l的方程为y1k(x1)、即kxy1k0.又|AB|4、r3、所以圆心(2,3)到l的距离d.因此、解得k.所以直线l的方程为x2y30.答案 x2y308已知直线l过点P(3,2)(1)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍、求直线l的方程；(2)若直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A、B、求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值解析 (1)若直线不过原点、设l的方程为1、代入点P(3,2)、得a4、直线方程为y2x8；若直线过原点、直线方程为yx、所以直线方程为y2x8或yx.(2)设A(a,0)、B(0、b)、则l在两坐标轴上的截距之和为ab.ab(ab)552、当a3、b2时、等号成立、故ab的最小值为52.9已知实数x、y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最大值和最小值；(3)求x2y2的最大值和最小值解析 原方程可化为(x2)2y23、表示以(2,0)为圆心、为半径的圆(1)的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率、所以设k、即ykx.当直线ykx与圆相切时、斜率k取最大值或最小值、此时、解得k.所以的最大值为 、最小值为.(2)yx可看成是直线yxb在y轴上的截距当直线yxb与圆相切时、纵截距b取得最大值或最小值、此时、解得b2.所以yx的最大值为2、最小值为2.(3)x2y2表示圆上的一点与原点距离的平方由平面几何知识知、x2y2在原点和圆心的连线所在直线与圆的两个交点处分别取得最小值和最大值因为圆心到原点的距离为2、所以x2y2的最大值是(2)274、最小值是(2)274.10已知圆C：x2(y1)25、直线l：mxy1m0.(1)求证：对mR、直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足AP、求此时直线l的方程解析 (1)证明：直线恒过定点(1,1)、且这个点在圆内、故直线l与圆C总有两个不同的交点(2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)、则(1x1,1y1)、(x21、y21)由P得x232x1、将直线与圆的方程联立得(1m2)x22m2xm250、(*)所以x1x2、可得x1、代入(*)式、解得m1、所以直线方程为xy0或xy20. 能力提升(建议用时：25分钟) 11若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2、则直线l的倾斜角的取值范围是_.解析 圆x2y24x4y100化为标准方程为(x2)2(y2)218、所以圆心坐标为C(2,2)、半径r3.因为在圆上至少有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2、所以圆心到直线的距离小于或等于r2、由点到直线的距离公式得、所以(2a2b)22(a2b2)、整理得2410、解得22、因为直线l：axby0的斜率k、所以2k2、设直线l的倾斜角为、则2tan 2、即tantan tan、即tan tan tan .由此可得直线l的倾斜角的取值范围是.答案 12在平面直角坐标系xOy中、已知圆O：x2y216、点P(2,2)、M、N是圆O上相异两点、且PMPN、若、则| |的取值范围是_.解析 将点P坐标代入方程x2y216得222280)经过点(1、)(1)求圆C的方程；(2)是否存在经过点(1,1)的直线l、它与圆C相交于A、B两点、且满足关系0(O为坐标原点)？如果存在、求出直线l的方程；如果不存在、请说明理由解析 (1)由圆C：x2y2r2和点(1、)在圆C上、得r212()24、所以圆C的方程为x2y24.(2)假设直线l存在、设A(x1、y1)、B(x2、y2)若直线l的斜率存在、设直线l的方程为y1k(x1)、联立消去y得(1k2)x22k(k1)xk22k30、由韦达定理得x1x22、x1x21、所以y1y2k2x1x2k(k1)(x1x2)(k1)23、因为