数学人教版九年级下册相似三角形的性质.2.2--相似三角形的性质课件.ppt_第1页
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27 2 2相似三角形的性质 一 温故知新 相似三角形 1 定义 三边对应成比例 三角相等 2 判定 判定一 平行 判定二 三边成比例 判定三 两边成比例且夹角相等 判定四 两角分别相等 由定义得 对应角相等 对应边成比例相似三角形还有哪些性质 3 性质 二 学习新知 三角形中 除了角和边长外 还有哪些几何量 高 角平分线 中线的长度 周长 面积等 思 考 A B C A B C D D 如图 ABC A B C 相似比为k 它们对应高 对应中线 对应角平分线的比各是多少 如图 分别作 ABC和 A B C 的对应高AD和A D 相似三角形对应高的比等于相似比 如图 ABC A B C 相似比为k 它们对应高 对应中线 对应角平分线的比各是多少 E E 如图 分别作 ABC和 A B C 的对应中线AE和A E 你能类比前面的方法证明吗 相似三角形对应中线的比等于相似比 如图 ABC A B C 相似比为k 它们对应高 对应中线 对应角平分线的比各是多少 F F 如图 分别作 ABC和 A B C 的对应角平分线AF和A F 你能类比前面的方法证明吗 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形对应线段的比等于相似比 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 探究2 周长 如图 ABC A B C 相似比为k 求它们周长的比 如图 ABC A1B1C1 相似比为k 它们面积的比与相似比有什么关系 探究3 面积 相似三角形面积的比等于相似比的平方 D D1 总结 归纳 相似三角形性质 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比等于相似比 2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 1 判断 1 一个三角形的各边长扩大为原来的5倍 这个三角形的周长也扩大为原来的5倍 2 一个四边形的各边长扩大为原来的9倍 这个四边形的面积也扩大为原来的9倍 三 应用新知 例 如图 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D 若 ABC的边BC上的高为6 面积为 求 DEF的边EF上的高和面积 1 已知 ABC与 A B C 的相似比为2 3 则对应边上中线之比 面积之比为 2 如果两个相似三角形的面积之比为1 9 周长的比为 1 3 2 3 4 9 随堂练习 回顾 小结 相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形对应中线的比 对应角平分线的
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