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3 1平方根 32 3 2 3 2 由上面的 1 2 3 你能说出什么数的平方等于9 做一做想一想 9 9 9 1 平方得16的数是 2 如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅 问 它的地面边长应是多少 你是怎么想的 试一试 4 如果我们将 3 3叫做9的平方根 4 4叫做16的平方根 请你根据这些例子 说一说 什么是平方根 定义 如果一个数的平方等于a 这个数称为a的平方根 也叫做a的二次方根 探究新知 1 在 试一试 2 中 36的平方根除了6外 还有没有其他平方根 2 写出下列各数的平方根 1 49 2 3 0 3 动动脑 4的平方根是多少 练一练 平方根的性质 一个正数有正负两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 理一理 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 7 49 4 14 2562 选择题 1 0 01的平方根是 a 0 1 b 0 1 c 0 0001 d 0 001 2 0 32 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 体验一刻 是 是 是 否 b c 平方根的表示方法 读法 是非负数 被开方数 求一个数的平方根的运算叫做开平方 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根 算术平方根的表示方法 读法 思考 1 是否只有正数才有算术平方根 2 负数有算术平方根吗 读作根号a a是非负数 不是 没有 探索 交流 1 9的算术平方根是 2 0 01的算术平方根是 3 10的算术平方根是 4 4 2的算术平方根是 5 算术平方根等于它本身的是 3 0 1 4 0和1 6 1 2 5 典例精解 1 你知道下列各数的平方根吗 2 你知道以上各数的算术平方根吗 口答 小结 归纳 1 本节课引入了新的运算 开方运算 开方和乘方互为逆运算 从而完备了初等代数中六种基本代数运算 加 减 乘 除 乘方 开方 这对代数内容学习有着重要的意义 2 本节主要学习了 平方根的概念 平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 平方根的表示方法 求一个数的平方根的运算 开平方 应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 算术平方根的定义及表示方法
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