2017_18学年八年级数学上册第一章勾股定理3勾股定理的应用课件.pptx

第一章勾股定理 3勾股定理的应用 课前预习 1 一艘轮船以16海里 时的速度离开港口向东南方向航行 另一艘轮船同时同地以12海里 时的速度向西南方向航行 则它们离开港口3小时相距 A 60海里B 30海里C 20海里D 80海里 A 课前预习 2 如图1 3 1 一圆柱高为8cm 底面周长为30cm 蚂蚁在圆柱表面爬行 则从点A爬到点B的最短路程是 A 15cmB 17cmC 18cmD 30cm B 课前预习 3 如图1 3 2为某楼梯 已知楼梯的长为5m 高3m 现计划在楼梯表面铺地毯 则地毯的长度至少需要 A 8 5mB 8mC 7 5mD 7m D 课堂讲练 新知勾股定理的应用 典型例题 例1 如图1 3 3是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别为5dm 3dm和1dm A和B是这个台阶两个相对的端点 点A处有一只蚂蚁 想到点B处吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从点A出发 沿着台阶面爬到点B的最短路程是多少 课堂讲练 解 如答图1 3 1 将台阶展开成平面图形后 可知AC 5dm BC 3 3 1 12 dm C 90 在Rt ABC中 因为AB2 AC2 BC2 所以AB2 52 122 132 所以AB 13 dm 故这只蚂蚁从点A出发 沿着台阶面爬到点B的最短路程是13dm 课堂讲练 例2 如图1 3 5所示 小强想知道学校旗杆的高 他发现旗杆端的绳子垂到地面还多1m 当他把绳子的下端拉开5m后 即BC 5m 发现下端刚好接触地面 你能帮他算出来吗 若能 请你计算出AC的长 解 设AC xm 则AB x 1 m 在Rt ACB中 由勾股定理 得 x 1 2 x2 25 解得x 12 答 旗杆的高AC为12m 课堂讲练 模拟演练1 如图1 3 4 圆柱形无盖玻璃容器 高18cm 底面周长为60cm 在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛 与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇 试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度 课堂讲练 解 将曲面沿AB展开 如答图1 3 2所示 过点C作CE AB于点E 连接CF 在Rt CEF中 CEF 90 EF 18 1 1 16 cm CE 60 30 cm 由勾股定理 得CF2 CE2 EF2 302 162 342 所以CF 34 cm 答 蜘蛛所走的最短路线是34cm 课堂讲练 2 如图1 3 6所示 某会场准备在其周围的一块四边形空地上种植草坪进行绿化 经测量 B 90 AB 7m BC 24m CD 15m AD 20m 求这块四边形草坪ABCD的面积 课堂讲练 解 如答图1 3 3所示 连接AC 在Rt ABC中 AC2 AB2 BC2 72 242 625 在 CAD中 AD2 CD2 400 225 625 AC2 所以 ADC为直角三角形 所以 ADC 90 所以S四边形ABCD S BAC S ADC AB BC AD DC 7 24 20 15 84 150 234 m2 答 这块四边形草坪ABCD的面积是234m2 课后作业 夯实基础新知勾股定理的应用1 一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm 高为32cm 则桶内所能容下的木棒最长为 A 20cmB 50cmC 40cmD 45cm C 课后作业 2 如图1 3 7 梯子AB靠在墙上 梯子的底端A到墙根O的距离为2m 梯子的顶端B到地面的距离为7m 现将梯子的底端A向外移动到A 使梯子的底端A 到墙根O的距离等于3m 同时梯子的顶端B下降至B 那么BB A 小于1mB 大于1mC 等于1mD 小于或等于1m A 课后作业 3 如图1 3 8所示 在直线l上依次摆放着七个正方形 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是S1 S2 S3 S4 则S1 S2 S3 S4 4 课后作业 4 在A岛上有一个观测站 上午8时观测站发现在A岛正北方向7海里处有一艘船向正东方向航行 上午10时 该船到达距A岛25海里的B岛 求该船的航行速度 解 由题意 画出图形如答图1 3 4所示 得AC 7海里 AB 25海里 在Rt ABC中 BC2 AB2 AC2 252 72 242 所以BC 24 海里 因为航行了2小时 所以船航行的速度为24 2 12 海里 时 答 该船的航行速度为12海里 时 课后作业 5 如图1 3 9所示 一只蚂蚁从长 宽都是3 高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点 那么它所行的最短路线的长是多少 解 如答图1 3 5 所示 AB2 AC2 BC2 32 3 8 2 130 如答图1 3 5 所示 AB2 AC2 BC2 62 82 100 因为130 100 AB 10 所以它所行的最短线路的长是10 课后作业 6 如图1 3 10是某沿江地区交通平面图 其中 MN ON OP QP 为了加快经济发展 该地区拟修建一条连接M O Q三个城市的沿江高速公路 已知该沿江高速公路的建设成本是100万元 km 那么该沿江高速公路的造价预计是多少 课后作业 解 由题意 得MO2 MN2 NO2 解得MO 50 km QO2 PO2 PQ2 解得QO 130 km 故该沿江高速公路的造价预计是 50 130 100 18000 万元 答 该沿江高速公路的造价预计是18000万元 课后作业 能力提升7 假期中 王强和同学到某海岛上去探宝旅游 按照探宝图 如图1 3 11 他们在点A登陆后先往东走8km到达点C 又往北走2km 遇到障碍后又往西走3km 再折向北走到6km处往东一拐 仅走1km就找到宝藏点B 问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米 课后作业 解 如答图1 3 6所示 过点B作BD AC于点D 根据题意可知 AD 8 3 1 6 km BD 2 6 8 km 在Rt ABD中 AB2 AD2 BD2 62 82 100 所以AB 10 km 答 登陆点A到宝藏点B的直线距离是10千米 课后作业 8 如图1 3 12 铁路上A B两点相距23km C D为两村庄 DA AB于点A CB AB于点B 已知DA 15km CB 8km 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E 使得C D两村到E站的距离相等 则E站应建在离A站多少千米处 课后作业 解 因为使得C D两村到E站的距离相等 所以DE CE 因为 A B 9