机械波专题复习第二课时－－李喜昌 (2).ppt

第九章机械波 专题分析 河北师大附中李喜昌 专题四确定动态波形的方法 专题五根据两个质点的振动规律求有关物理量 确定动态波形的方法 确定动态波形有两种方法 一是特殊质点振动法 二是波形平移法 所谓特殊质点振动法就是根据几个特殊质点 位于波峰 波谷或平衡位置的质点 的位置的变更而确定的动态波形 这种方法需已知波的传播方向 或波源的方位 或需已知某个特殊质点的振动方向 间接判断出波的传播方向 故它常用于 t kt 4 k 1 2 3 所谓波形平移法 就是根据公式 x v t 将整个波形沿波的传播方向进行平行移动从而得到新的波形 因为 x k时 波形不变 所以实际处理时通常将去整留零即可 这种方式是普适的 专题四 1 在弹性介质中 有一列向右传播的横波 每个质点均作简谐运动 其周期为0 01s 某时刻的波形图如图所示 做出再经过t 2的波形图线 解析 波形以波速匀速前进 将波形沿传播方向平移 2即可得到t t 2时的波形图线 2 如图所示为t 0时 某一沿x轴正方向传播的波形图 其周期t 4s 画出t1 1s时的波形图 若此波沿x轴负方向传播 画出t2 3s时的波形图 波形沿x轴正方向平移1m 波形沿x轴负方向平移3m 波形沿x轴正方向平移 4和波形沿x轴负方向平移3 4的两波形重合 相对于沿x轴负方向传播的波 沿x轴正方向传播的波沿x轴正方向传播了一个波长 解析 3 如图所示为t 3s时 某一沿x轴正方向传播的波形图 其周期t 4s 画出t 1s时的波形图 解析 波形以波速v沿波的传播方向传播 即波形沿波的传播方向平移 题目要求画出3s 1s 2s前的波形图 2s合半个周期 在2s内波传播半个波长2m 由于波沿x轴正方向传播 所以应把t 3s时波形沿x轴负方向平移半个波长2m 4 一列波振幅是2cm 频率是4hz的简谐横波 以32cm s的速度沿图中x轴正方向传播 在某时刻x坐标为 7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动 画出此时刻的波形图 2 2 解析 波的传播方向 质点的振动方向以及波形图三者知二求其一 定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外 还需要知道波的振幅和波长 四要素定量确定波形 5 波源o作简谐运动 发出沿x轴传播的横波 在t 0时 波形如图 再经过0 2s时 c点第一次处于波峰位置 画出0 5s时刻的波形图 波源振动在x轴上产生两列对称波分别沿x轴正方向和负方向传播 波形以波速沿传播方向匀速运动 经过n个周期 波沿传播方向平移n个波长 解析 6 有一横波 在t 3s时的波形如图 该波由m点传到n点要经过1 5s 要求 画出 3 1 6 s时刻的波形图 指出该时刻m n点的速度 加速度方向 画出 3 1 4 s时刻的波形图 指出该时刻m n点的速度 加速度方向 解析 波在1 6s传播的距离 波在1 4s传播的距离 7 如图所示 s是一频率为10hz上下振动的波源 所激起的波同时沿x轴正 负两个方向传播 波速为20m s 质点p和q到波源s的距离分别是32 3m和9 3m 已知p q两质点已开始振动 则当波源s经过平衡位置向上振动时a q质点在x轴下方b p质点在x轴上方c q质点振动方向向下d p质点振动方向向下 c 解析 做出波源s经过平衡位置向上振动时刻的波的图像 结合波传播过程的空间周期性可简单直观地确定p q在该时刻的位置和振动方向 p q 8 沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a b c d e f 均在各自的平衡位置 一列横波以1m s的速度水平向右传播 t 0时到达质点a 质点a开始由平衡位置向上运动 当t 1s时 质点a第一次到达最高点 则在4s t 5s这段时间内a 质点c的加速度逐渐增大b 质点a的速度逐渐增大c 质点d向下运动d 质点f保持静止 解析 t 4 1s t 4s t t 5t 4 做出t 4s时刻的波形图 根据波形和传播方向可确定质点的振动方向 分析再经过不到t 4质点的振动状态 结合位移系列和速度系列的互余关系确定其物理量的变化 根据两个质点的振动规律求有关物理量 根据波的传播方向上两个质点的振动规律可确定 波的周期与时间的关系 根据波的传播方向上两个质点在同一时刻的振动状态可求出 波长与两质点空间距离的关系 进而求出波速 这类问题通常需要借助于波的图像示意图确定两点之间波形图 必须注意波的空间周期性和时间周期性以及波传播的双向性 分清通解和特解 专题五 1 a b是一条水平的绳上相距为l的两点 一列简谐波沿绳传播 其波长等于2l 3 当a点经平衡位置向上运动时 b点 a 经平衡位置向上运动b 处于平衡位置上方位移最大处c 经平衡位置向下运动d 处于平衡位置下方位移最大处 c 波传播的空间周期性 在波的传播方向上 平衡位置相距波长整数倍的质点振动情况完全相同 同相 平衡位置相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反 反相 2 在简谐波传播的方向上 相距为s的a b两点之间只存在一个波谷的波形如下图示 设四种情况下波速均为v 且均向右传播 则由图示时刻起 a首先出现波谷的是 c 解析 由于四种情况波长相差最大不到3倍 8 3倍 波速相等 所以周期相差最大不到3倍 b d两图质点第一次到波谷需要3t 4 故可排除 a c两图质点第一次到波谷需要t 4 而a的波长大 周期长 也被排除 故选c 3 绳上有一简谐波向右传播 当绳上某点a运动到平衡位置时 在其右方相距0 3m的质点b刚好向下运动到最大位移处 已知波长大于0 2m 则该波的波长等于多少 解析 某时刻a在平衡位置时 其右方的点b在波谷 由于此时a的运动方向不确定 由此ab之间的距离有两种可能 所以波长有两个通式 由于 0 2m 因此波长的可能值为1 2m 0 24m和0 4m 4 如图一列沿x轴正方向传播的简谐横波 各质点的振幅都是2cm 某时刻p q两质点的位移都是1cm 质点p的速度方向沿y轴负方向 质点q与之相反 已知p q两质点相距60m 则这列波的波长最长可能是 借助于波的图像示意图确定两点之间波形图 根据三角函数的对称性分析两点距离和波长的关系 5 甲 乙两只小船飘浮在水面上 水中有沿两船连线方向传播的水波 波速为5m s 已知船在水中每分钟上下浮动25次 两船相距36m 且两船同时到达波峰或波谷 则两船之间至少有多少波峰 最多有多少波峰 2 3 确定波的周期与时间的关系 确定波长与两质点空间距离的关系 借助于波的图像示意图确定两点之间波形图 解析 水波的周期等于船振动的周期 两船之间的距离 由此两船之间至少有2个 最多有3个波峰 6 如图所示绳中有一列横波沿x轴传播 a b是绳上两点 当a点振动到最高点时 b点恰好经过平衡位置向上运动 试在图a b间画出两个波形分别表示 1 沿x轴正方向传播波长最大的波 2 沿x轴负方向传播波长最大的波 解析 波沿x轴正方向传播时 波沿x轴负方向传播时 7 一列横波沿ab方向水平直线传播 某一时刻相距为x的a b两质点均处在平衡位置 已知a b间有一个波峰 经过时间t b质点恰好到达波峰位置 已知t小于一个周期 求该波波速的可能值 因此波速的可能值有x 2t 3x 4t和x 2t 8 如图所示 一列向右传播的横波中有相距10m的m n两点 若某时刻m点的速度为零 加速度为负向最大时 n在平衡位置 再经过1s m的速度首次为负向最大 加速度为零 而n的速度为零 加速度为正向最大 则该波的波速可能为 a 10 3m sb 30 7m sc 5 7m sd 10m s a 解析 经过1s m点由波峰第一次到达平衡位置 经过1s t 4 n点由平衡位置第一次到达波谷 说明初始时刻其振动方向向下 由此可确定 则波速的可能值为 9 如图在平面xoy内有一沿水平x轴正方向传播的简谐横波 波速为3m s 频率为2 5hz 振幅为8cm 已知t 0时质点p的位移为y 4cm 速度恰沿y轴正方向 q点在p点右方0 9m处 对