2021高考理科数学总复习课标通用版作业：不等式选讲课时作业74.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：不等式选讲课时作业74编 辑：_时 间：_课时作业74不等式的证明、柯西不等式与排序不等式一、选择题1(20xx年河北省永年二中高二下学期期中)下面四个不等式：(1)a2b2c2abbcac；(2)a(1a)；(3)2；(4)(a2b2)(c2d2)(acbd)2；其中恒成立的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：(a2b2)(b2c2)(c2a2)2ab2bc2ca、(1)对；a(1a)、(2)对；取a1、b1、验证知(3)错；(4)的本质是柯西不等式、(4)对综上选C.答案：C2(20xx年江西省市莲塘一中高三数学理)设x1、则y的最小值为()A4 B9C7 D13解析：yx15 、由均值不等式得到x15259、等号成立的条件是x1x1、故答案选B.答案：B3(20xx年广西南宁普通高中毕业班第二次模拟)设实数a、b、c、d、e满足关系： abcde8, a2b2c2d2e216、则实数e的最大值为()A2 B.C3 D.解析：根据柯西不等式可知、4(a2b2c2d2)(1111)(a2b2c2d2)(abcd)2、4(16e2)(8e)2、即644e26416ee2、5e216e0、0e、本题选择B选项答案：B4(20xx年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模)设正实数x、y、则|xy|y2的最小值为()A. B.C2 D.解析：x0、y0、|xy|y2|xy|y2|.当且仅当y、x、即x1、y时取等号故选A.答案：A5不等式ax22x10的解集非空的一个必要而不充分条件是()Aa1 Ba1C0a1 Da0解析：因为ax22x10的解集非空、显然a0成立、由得0a1、综上、ax22x10的解集非空的充要条件为a1.a|abc及nN恒成立、则实数t的取值范围为 ()A(、41 B(、22C41、) D22、)答案：B8(20xx年兵团二中高二第二学期第四次月考)已知(0、)、则y的最小值为()A6 B10C12 D16答案：D9(20xx年河北省衡水中学高二下学期三调考试)函数y34的最大值为()A. B5C7 D11解析：函数的定义域为5、6、且y0、y345、当且仅当、即x时取等号、所以ymax5、故选B.答案：B10设0x3)内的点到原点距离的平方、m2n2 的取值范围是(13、49)故选D.答案：D12若2x25x20、则2|x2|等于()A4x5 B3C3 D54x解析：2x25x202x25x20(2x1)(x2)0x0、则的最小值为_解析：4ab24(前一个等号成立的条件是a22b2、后一个等号成立的条件是ab、两个等号可以同时取得、则当且仅当a2、b2时取等号)答案：414(20xx年河南省市第一中学高三第一次考试)若正实数x、y满足x2y44xy、且不等式(x2y)、a22a2xy340恒成立、则实数a的取值范围是_解析：由已知可得(4xy4)a22a2xy340、即2xy(2a21)4a22a34恒成立、即xy恒成立、又4xyx2y424、解得、即xy2、所以2、解得a3或a.答案：(、315(20xx年湖北省区一中高三模拟)若不等式|a1|x2y2z对满足x2y2z21的一切实数x、y、z恒成立、则a的取值范围是_答案：a|a4或a216(20xx年陕西省宝鸡区高三上学期会考)若实数x、y、z满足x2y2z29、则x2y3z的最大值是_解析：(x2y2z2)(122232)(x2y3z)2、|x2y3z|2914.x2y3z的最大值为3.答案：3三、解答题17(20xx年河南省郑州一中网校高二上学期期中)如图2、某人计划用篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度没有限制)的矩形菜园设菜园的长为x m、宽为y m.图2(1)若菜园面积为72 m2、则x、y为何值时、可使所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长度为30 m、求的最小值解：(1)由已知可得xy72、而篱笆总长为x2y.又x2y224、当且仅当x2y、即x12、y6时、等号成立菜园的长x为12 m、宽y为6 m时、可使所用篱笆总长最小(2)由已知得x2y30、又(x2y)5529、当且仅当xy、即x10、y10时、等号成立的最小值是.18(20xx年福建省市普通高中毕业班质量检查)已知a0、b0且a2b2、若abm恒成立、(1)求m的最小值；(2)若2|x1|x|ab对任意的a、b恒成立、求实数x的取值范围解：(1)(a2b2)(1212)(ab)2、ab3(当且仅当、即ab时取等号)又abm恒成立、m3.故m的最小值为3. (2)要使2|x1|x|ab恒成立、须且只须2|x1|x|3.或或x或x.19(20xx年黑龙江省哈三中高三下学期第一次高考模拟)已知函数f(x)|x1|.(1)解不等式f(x1)f(x3)6；(2)若|a|1、|b|a|f.解：(1)f(x1)f(x3)6、即|x2|x2|