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数学美的几种类型 美的不同表现形式有不同的形容 壮美 俊美 秀美 柔美 优美数学美也呈现多样性 我们分为 简洁美 对称美 和谐美和奇异美 一 简洁美 简洁美是人们最欣赏的一种美 在艺术 建筑 徽标等的设计中最为常见 中国画更是体现了简洁美 数学以简洁而著称 大数和小数的表示 10221 286243 10 900数的表示 所有数均可由1 2 3 5 6 7 8 9 0表示 称为阿拉伯数字 但是由 一 简洁美 一 简洁美 印度人发明的 由阿拉伯人传到西方 形式上和位置上意义非凡 绝妙非常 实际上 0的出现大约要晚好几百年 一 简洁美 简洁美的发展过程 235 4 940罗马人的算法 ccxxxvivccccccccxxxxxxxxxxxxvvvvdccccxxxxcmxl 表示900 表示40 一 简洁美 十进制与二进制 十进制 8989 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 0 21 1 20二进制 1011001 一 简洁美 十进制 符号多 10 表示上简洁 方便人工运算 但系统复杂 二进制 符号少 2 表示上麻烦 方便机器运算 但系统简单 二进制与最简单的自然现象 信号的两极 结合 造就了计算机 一 简洁美 其它符号的简洁美 未知量 x y z已知量 e a b c函数关系 f x 形状符号 一 简洁美 其它符号的简洁美 运算符号 函数与逻辑 二 对称美 几何 点对称 线对称 面对称 球对称 球面被认为最完美 代数与函数论 共轭数 共轭复数 共轭空间 运算 交换律 分配律 函数与反函数运算 二项式定理的展开式中的系数构成的杨辉三角形 112133114641151051 二 对称美 命题变换中 命题逆命题否命题逆否命题 二 对称美 统一与和谐美是数学美的又一侧面 它比对称美具有广泛性 以几何与代数的和谐与统一的表现为例 行列式与矩阵 三 和谐美 平面上过点 x1 y1 x2 y2 的直线方程 三 和谐美 平面上过点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 的圆方程 三 和谐美 三 和谐美 三 和谐美 三 和谐美 四 奇异美 奇异 稀罕 出呼意料但有引人入胜 四 奇异美 一 分数的奇异性 四 奇异美 四 奇异美 二 费马猜想 四 奇异美 四 奇异美 18世纪最伟大的数学家欧拉 euler 证明了n 3 4时费马定理成立 后来 有人证明当n 105是定理成立 20世纪80年代以来 取得了突破性的进展 1995年英国数学家andr
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