2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十三不等式及其性质新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十三不等式及其性质新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价十三不等式及其性质(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全对的得2分.有选错的得0分)1.若x2且y-1.则M=x2+y2-4x+2y与-5的大小关系是()A.M-5B.M0.故M-5.2.下列命题中正确的是()A.若acbc.则abB.若a2b2.则abC.若.则abD.若b【解析】选C.对于A.c0时.结论成立.故A不正确；对于B.a=-2.b=-1.满足a2b2.但ab.故B不正确；对于C.利用不等式的性质.可得结论成立；对于D.a=-1.b=2.满足.但ab.故D不正确.3.(多选题)已知0.给出下列四个结论：ab；a+b|b|；abb2其中正确结论的序号是()A.B.C.D.【解析】选B.D.因为0.所以ba0.错误；因为ba0.所以a+b0.所以a+bab.正确；因为ba|b|不成立；ab-b2=b(a-b).因为ba0.即ab-b2=b(a-b)0.所以abbc.则+的值()A.为正数B.为非正数C.为非负数D.不确定【解析】选A.因为abc.所以a-b0.b-c0.a-cb-c0.所以0.0.0.所以+的值为正数.二、填空题(每小题4分.共8分)5.一辆汽车原来每天行驶x km.如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km.那么在8天内它的行程就超过2 200 km.写成不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km.那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间.用不等式表示为_.【解析】(1)原来每天行驶x km.现在每天行驶(x+19)km.则不等关系“在8天内的行程超过2 200 km”.写成不等式为8(x+19)2 200.(2)若每天行驶(x-12) km.则不等关系“原来行驶8天的路程就得花9天多的时间”用不等式表示为9.答案：8(x+19)2 20096.已知cab0.则_.(填“”“a.所以c-a0.又因为ab.所以.答案：三、解答题(共26分)7.(12分)(1)已知abc0.试比较与的大小.(2)比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小.【解析】(1)-=.因为abc0.所以a-b0.ab0.a+b-c0.所以0.即.(2)(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)=x2+x+1=+.因为0.所以+0.所以(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)0.所以2x2+5x+3x2+4x+2.8.(14分)已知a1且aR.试比较与1+a的大小.【解析】因为-(1+a)=.当a=0时.=0.所以=1+a.当a0.所以1+a.当a1时.0.所以aB.acb C.cbaD.acb【解析】选A. c-b=4-4a+a2=(2-a)20.所以cb.已知两式作差得2b=2+2a2.即b=1+a2.因为1+a2-a=+0.所以1+a2a.所以b=1+a2a.所以cba.2.(4分)若a.b.c为实数.且ab0.则下列命题正确的是()A.ac2bc2B.D.a2abb2【解析】选D.因为c为实数.所以取c=0.ac2=0.bc2=0.此时ac2=bc2.故选项A不成立；-=.因为ab0.ab0.所以0.即.故选项B不成立；因为ab0.所以取a=-2.b=-1.则=.=2.所以此时.故选项C不成立；因为ab0.所以a2ab.所以ab-b2=b(a-b)0.所以abb2.故选项D正确.3.(4分)已知三个不等式：ab0.bcad.则下列结论正确的有_个.(1)(2)(3)【解析】不等式作等价变形0.由ab0.bcad.可得成立.即；若ab0.0.则 bcad.故；若 bcad.0.则 ab0.故.答案：34.(4分)甲、乙两工厂20xx年元月份产值相同.甲厂的产值逐月增加.且每月增加的产值相等.乙厂的产值也逐月增加.且每月增长的百分率相等.已知20xx年元月份两厂的产值相等.则20xx年7月份产值高的工厂是_厂.【解析】设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a.乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x.由题意得1+12a=1(1+x)12.7月份甲的产值为 1+6a.7月份乙的产值为 1(1+x)6.由知(1+x)6=.即7月份乙的产值为.因为(1+6a)2-()2=36a20.所以1+6a.即7月份甲的产值大于乙的产值.答案：甲5.(14分)已知1a+b5.-1a-b3.求3a-2b的取值范围.【解析】设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b.则有解得所以3a-2b=(a+b)+(a-b).因为(a+b).-(a-b).所以-23a-2b10.即3a-2b的范围是-2.10.1.有外表一样.质量不同的四个小球.它们的质量分别是a.b.c.d已知a+b=c+d.a+db+c.a+cbacB.bcdaC.dbcaD.cadb【解析】选A.因为a+b=c+d.a+db+c.所以2a2c.即ac.因此bd.因为a+cb.所以ab.综上可得：cabd.2.有三个实数m.a.b(ab).如果在a2(m-b)+m2b中.把a和b互换.所得的代数式的值比原式的值小.那么关系式amb是否可能成立？请说明你的理由.【解析】不妨设P=a2(m-b)+m2b.Q=b2(m-a)+m2a.由题意