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文档简介

直线和圆的位置关系 回民中学李德鸿 直线和圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 O d r O l d r O d r 直线和圆的位置关系 已知 O的半径是5 圆心O到直线AB的距离是3 则直线AB与 O的位置关系是 2 已知 圆的半径等于10厘米 直线a和圆有唯一的公共点 则圆心到直线a的距离是厘米3 直线L与圆O有公共点 则其位置关系为 A 相交B 相切C 相离D 相交或相切 相交 10 D 切线的性质定理 文字语言 圆的切线垂直于经过切点的半径 符号语言 AB切 O于点A AB OA 切线的判定定理 性质定理 切线的判定定理 文字语言 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 符号语言 OA是 O的半径AB OA AB是 O的切线 已知 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 连半径 证垂直 作垂直 证半径 证明一条直线是圆的切线 常常需要作辅助线 若直线过圆上某一点 则连结圆心和公共点 再证明直线与半径垂直 连半径证垂直若直线与圆的公共点没有确定 则过圆心向直线作垂线 再证明圆心到直线的距离等于半径 作垂直证半径 切线判定与性质典型例题 已知 AB是 O的直径 BC是 O的切线 切点为B OC平行于弦AD 求证 DC是 O的切线 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB和CD相等 且AB与小圆相切于点E 求证 CD与小圆相切 如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD CD AC平分 DAB 求证 CD是 O的切线 变式 如图 AB为 O的直径 AC平分 DAB CD是 O的切线 求证 AD CD 3 2 1 B O A C D 范例提炼 变式导练 已知 如图 AB是 O的直径 O过BE的中点C CD AE 求证 DC是 O的切线 证明 连结AC OC AB为 O的直径 AC BE又 BC EC AE AB 1 2又 OA OC 2 3 1 3 AE OC CD AE DC OC DC是 O的切线 两图比较 E 课堂小结 谈一谈你的收获 1 知识收获 2 辅助线或
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