反比例函数复习课.pptx

反比例函数 复习课 第一课时 1 什么叫反比例函数 形如的函数称为反比例函数 k为常数 k 0 其中x是自变量 y是x的函数 2 反比例函数有哪些等价形式 y kx 1 xy k 一 有关概念 双曲线 双曲线两分支分别在第一 第三象限 在每一个象限内y随x的增大而增大 双曲线两分支分别在第二 第四象限 在每一个象限内y随x的增大而减小 二 反比例函数的图象和性质 对称性 是轴对称图形也是中心对称图形有两条对称轴 直线y x和y x x y 0 1 2 1 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 2 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 二 四 针对训练 增大 四 m D k 0 2 4 如图是反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 2 已知点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系怎样 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 5 如图是三个反比例函数 在x轴上方的图象 由此观察得到的k1 k2 k3大小关系为 B 三 与面积有关的问题 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 如图S5 6 P为反比例函数的图象上一点 PA x轴于点A PAO的面积为6 下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是 A 2 3 B 2 6 C 2 6 D 2 3 针对训练 B 确定反比例函数表达式的方法 是用法 由于反比例函数y kx k 0 中只有一个待定系数k 所以只需一对满足表达式的对应值 即可求得k值 进而确定其函数表达式 四 反比例函数表达式的确定 待定系数 已知y与x成反比例 并且当x 5时y 3 1 求y与x的函数关系式 2 当x 15时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 针对训练 经典考点 反比例函数与一次函数的综合题 1 如图 一次函数的图象与反比例函数交于M 2 m N 1 4 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 2 如图反比例函数与直线y 2x相交于点A 点A的横坐标为 1 则此反比例函数的解析式为 C D 4 直线y kx与反比例函数y 的图象相交于点A B 过点A作AC垂直于y轴于点C 求S ABC 小结 一个核心 数形结合法 用数表达 用形释义 两项性质 增减性 变化规律 面积不变性 概念本质 三项注意 1 隐含条件 k 0 自变量不等于0 2 增减性前提是在同一象限 3 矩形的面积等于 k 三角形的面积等于 k 的一半 1 下列函数是反比例函数的为 A B C D C 2 关于反比例函数的图象 下列结论正确的是 A 图象经过点 1 1 B 两个分支关于y轴成轴对称C 图象分布在第二 四象限D 当x 0时 y随x的增大而减小 D 你可以的哦 3 在同一直角坐标系中 函数与的大致图象是 C 4 赖老师给出一个函数表达式 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质 甲 函数图象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 在每一个象限内 y随x的增大而减小 根据他们的描述 老师给出的这个函数表达式可能是 A B C D B 6 已知与成反比例函数 且时 下列哪个点在这个函数图象上 A 1 6 B 3 2 C 3 2 D 2 3 5 若函数为反比例函数 则的值为 A 1B 1C D 1 D B 7 如图K1 3 13 2 ABCD放置在平面直角坐标系中 已知点A 2 0 B 6 0 D 0 3 反比例函数的图象经过点C 则反比例函数的解析式是 练一练哦 8 如图K1 3 13 3 已知点A在反比例函数的图象上 轴 点C在轴上 则反比例函数的解析式为 9 已知 是反比例函数图象上的三点 且x1 x2 0 x3 则y1 y2 y3的大小关系为 三 解答题 10 如图K1 3 13 4 同直角坐标系中 一次函数与反比例函数 m为常数 且m 0 的图象交于点A 2 1 B 1 n 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 连接OA OB 求 AOB的面积 3 直接写出当y1 y2 0时 自变量的取值范围