反比例函数应用复习.docx

反比例函数复习课 备课：九年级数学组 主讲：孙海涛学习目标 1、能够说出反比例函数的意义及解析式的特征，能根据相关条件确定反比例函数表达式 2、利用反比例函数的图象和性质解决相关问题，并体会数形结合思想 3、会借助反比例函数的图象或性质解决有关反比例函数的综合题 一、基础知识回顾： 反比例函数的性质：表达式：对称性：关于y=x或y=-x成轴对称，关于原点成中心对称图像位置：k0 图像在第一、三象限 k0 在每个象限内，y随x增大而减小，双曲线无限接近x轴和y轴，但永远不能与其相交（x0，y0） K0，y 0，这部分图象位于第 象限。3、反比例函数图象过（2,1）,则此反比例函数的解析式为 。4、若函数 是反比例函数，则m的值为 .5、已知（ -1 , y1 ）,（-2 , y2）是 图象上两点,则y1 y26、已知（-1 , y1 ）,（2 , y2）是图象上两点,则y1 y22、 合作探究探究一（针对目标1 ）：确定函数表达式（根据定义） 1、 反比例函数图象过点A（2 , 3）,则此反比例函数的解析式为 。2、（变式）反比例函数图象过点A（2,3）,那么点B( , ) C( , ), D( 9， ）是否在该函数的图像上？ 探究一：确定函数表达式（根据k的几何意义） （1）反比例函数中K的几何意义 过双曲线上一点任一点P(m , n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形OAPB= OAAP=|m| |n|=|k| 则SOAP =SOBP= 1/2|k| (2)计算与双曲线上的点有关的图形面积 (P为P关于原点的对称点) SAOP SAPB SAPP2|k|方法总结： 如何确定反比例函数表达式？探究二、（针对目标2） 利用反比例函数的图像和性质解决相关问题2、反比例函数 （其中a为常数）图象上有三个点A ，B ，C ， 其中 ，则y1 ，y2 ，y3的大小关系是 . 3、对于反比例函数 ,当x=-4时，y=_；当x-4时， y的取值范围_；当函数值y1时，x的取值范围是_ 方法总结： 利用反比例函数的图像和性质解决探究三(针对目标3)反比例函数综合题教材母本1.(2016巴中)已知，如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= (n为常数且n0)的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为D.若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式:kx+b的解集. 三、当堂检测 1、（眉山市）已知双曲线 y= （k0）经过直角 OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4）， 则AOC的面积为（ ） A12 B9 C6 D4 2、 已知点（-1，y1）（2，y2），（3，y3）在反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是（ ） 3、如图，过y轴正半轴上的任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y= 和y= 图像交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 小节:请谈谈你的收获1、说说你有什么收获知识 思想方法2、说说你有什么困惑四、延伸迁移(2016枣庄8分)如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点(F 不与A，B重合)，过点F的反比例函数y 的图象与BC 边交于点E. (1)当F为AB