反比例函数图象.docx

反比例函数图像与性质复习教学设计 风陵渡实验中学 江晖教学目标 (一)教学知识点 1.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2.探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.(二)能力训练要求1.理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.2.反比例函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力. 4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式，并能利用图象解决实际问题.(三)情感与价值观要求 通过本章内容的复习与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点 本章重点知识结构.反比例函数的概念，性质及应用.教学难点 探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教学方法 师生交流互动法.活动过程：一、梳理知识1、反比例函数的定义:一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成 的形式，那么称 是 的反比例函数。其中， 不能为零。2、性质:(1)反比例函数 图象是 。当K0时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的增大而 ；当K0时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的增大而 (2) 反比例函数的图象既是 图形,又是 图形,对称中心是 对称轴是 (3)在一个反比例函数 图象上任取两点P，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1， 则 S1= (给学生时间让学生自己完成，然后出示投影片） 二：巩固新知：（自我检测）。活动过程：出示投影片，学生练习，教师点拨。 1.反比例函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_. 2.反比例函数 与y=kx(k 0)的图像一个交点坐标为（-2,4），则另一交点坐标为_ 3.反比例函数 y =(2m+1)xm2 +2m-16 , 在每一象限内，y 随 x 的减小而增大，则m= _.pxyo4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是_.N5.考察函数 的图象,M 当x=-2时,y= _. 当y-1时,x的取值范围是_.三。展示点拨，合作探究。（出示幻灯片，学生独立思考，小组合作，教师点拨。）1.K为何值时， 是反比例函数？2.已知反比例函数 的图象经过P（a,b)，且a,b是一元二次方程+km+6=0的两根，那k=_xyp A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定3.如图,点Q是x轴上的一个动点,过点Q作x轴的垂线PQ,交双曲线于点P,连结OP, 当点Q沿x轴正方向运动时,RtQOP面积( ) 4.已知点A(-2,y1), B(-1,y2)， C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 _.5. y=ax-a 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 四。拓展延伸一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 图象交于点 M （2，m） 、N （-1，-4）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。五：探讨收获 课时小结本