反比例函数的图像与性质（第二课时）.ppt

第六章反比例函数 6 2反比例函数的图象与性质 2 小都中学蔡丽燕 小测 1 写出反比例函数的表达式 2 反比例函数的图象在第 象限内 3 反比例函数经过点 m 2 则m的值 4 反比例函数的图象经过点 2 3 则它的表达式为 2 二 四 1 反比例函数是一个怎样的图象 2 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象是双曲线 复习回顾 观察反比例函数的图象 分组讨论并思考下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 3 在不同象限的两个点 随着x值的增大 y的值又怎样变化 第一 三象限内 在每一个象限内 y随x的增大而减小 在不同象限的两个点 x的值越大 y的值越大 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 1 函数图象分别位于哪几个象限内 位于第二 四象限内 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 小结 反比例函数的图象的性质与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 x x y y 0 0 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 2 1 已知点 6 y1 4 y2 在反比例函数的图像上 试比较y1与y2的大小 你是怎么做的 2 已知点 4 y3 6 y4 在反比例函数的图像上 试比较y3与y4的大小 3 已知点 4 y5 6 y6 在反比例函数的图像上 试比较y5与y6的大小 y1 y2 y3 y4 y6 y5 在一个反比例函数图象任取两点P Q 过点P分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为S1 过点Q分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为S2 S1与S2有什么关系 为什么 激趣质疑再探新知 P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 S1 S2 k S1 S2 S3有什么关系 为什么 S1 S2 S3 在一个反比例函数图象任取两点P Q 过点P作x轴的垂线 连接OP O为原点 与坐标轴围成的三角形面积为S1 过点Q作y轴的垂线 连接OQ 与坐标轴围成的三角形面积为S2 S1与S2有什么关系 为什么 变一变 S1 S2 Q p S1 S2 1 已知点P 3 2 点Q 2 a 都在反比例函数的图象上 过点P分别作两坐标轴的垂线 垂线与两坐标轴围成的面积是S1 过点Q作x轴的垂线 连接OQ 与坐标轴围成的三角形面积为S2 求a S1 S2的值 活学活用巩固提高 1 反比例函数的性质 反比例函数的图象 当k 0时 图象位于第一 三象限 在每一象限内 y的值随x的增大而减小 当k 0时 图象位于第二 四象限 在每一象限内 y的值随x的增大而增大 2 在反比例函数的图象上任取一点 分别作两坐标轴的垂线 或平行线 与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形 K 在反比例函数的图象上任取一点 分别作一坐标轴的垂线 或平行线 并连接这个点与原点 与坐标轴所围成的三角形的面积为S三角形 回顾与思考 补充练习 1 若函数的图象在其象限内 y随x的增大而增大 则m的取值范围是 m 2 D 3 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 在实际问题中图象就可能只有一支 4 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小关系 解 k 4 0 图象在第一