反比例函数图像与性质.doc

周 次教 学 时 间年 月 日课 题6.2.1反比例函数的图象与性质课 型新授教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、知识与技能：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.2、过程与方法: 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.3.情感态度与价值观: 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点反比例函数的图象特点及性质的探究.辅助教具电子白板、多媒体课件学习方法自主学习、合作探究、总结归纳教 学 过 程一、 复习导入1什么是反比例函数？一般地，形如 ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数。2反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数；（2）三种形式: ; y =kx1 ; xy = k二、探究新知 反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？ 例1画出函数 的图象。 思考： （1）画函数图象的三个步骤是什么？ 列表、描点、连线。 注意： x0；列表时自变量取值易于计算,易于描点你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.练习1画出函数 的图象(直接画在课本上)观察：函数 和 的图象,有什么相同点和不同点？ 相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内; 两支曲线分别位于第二、四象限内，形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 位置：函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数 （k 0 ） 的图象在哪两个象限,由什么确定？由k决定。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;三、巩固练习 5、6、7题见ppt四、拓展提升 1、.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是五、自主小结1、这节课通过探索，我们学习了什么？ 2、你还有什么疑惑？六、板书设计反比例函