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24 4弧长和扇形面积第2课时 1 了解圆锥母线的概念 理解圆锥侧面积计算公式 理解圆锥全面积的计算方法 并会应用公式解决问题 2 探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决现实生活中的一些实际问题 认识圆锥 生活中的圆锥 圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形 O A B C 圆锥知识知多少 母线 高 底面半径 底面 侧面 B O 根据图形 圆锥的底面半径 母线及其高有什么数量关系 设圆锥的底面半径为r 母线长为l 高为h 则有 l2 r2 h2 即 OA2 OB2 AB2 如图 设圆锥的母线长为l 底面半径为r 1 此扇形的半径 R 是 2 此扇形的弧长 L 是 3 此圆锥的侧面积 S侧 是 4 它的全面积 S全 是 圆锥的母线 是一个扇形 圆锥底面的周长 圆锥的母线与扇形弧长积的一半 侧面展开图 圆锥的是什么图形 底面积与侧面积的和 圆锥的侧面积和全面积 O r h l 合作学习 弧长公式 c 计算圆心角n的度数 如何计算圆锥侧面展开图的圆心角 的度数呢 例1 圆锥形烟囱帽 如图 的母线长为80cm 高为38 7cm 求这个烟囱帽的面积 取3 14 结果保留2个有效数字 解析 l 80cm h 38 7cm r S侧 rl 3 14 70 80 1 8 104cm2 答 烟囱帽的面积约为1 8 104cm2 填空 根据下列条件求值 其中r h l分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 l 2 r 1则h 2 h 3 r 4则l 3 l 10 h 8则r 一个圆锥形的零件 经过轴的剖面是一个等腰三角形 这个三角形就叫做圆锥的轴截面 它的腰长等于圆锥的母线长 底边长等于圆锥底面的直径 圆锥的轴截面 如 ABC就是圆锥的轴截面 例2 已知一个圆锥的轴截面 ABC是等边三角形 它的表面积为 求这个圆锥的底面半径和母线的长 解析 圆锥轴截面 ABC是正三角形 l 2r r 2r r2 75 r 5cm l 10cm 答 圆锥的底面半径为5cm 母线长为10cm 1 根据圆锥的下面条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm l 20cm 2 h 12cm r 5cm 2 一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm 圆心角为240度的扇形 则这个圆锥的底面半径为 12cm S侧 240 S全 384 S侧 65 S全 90 1 晋江 中考 已知圆锥的高是30cm 母线长是50cm 则圆锥的侧面积是 解析 答案 解析 答案 2 眉山 中考 已知圆锥的底面半径为4cm 高为3cm 则这个圆锥的侧面积为 cm2 4 扇形的半径为30 圆心角为120 用它做一个圆锥模型的侧面 求这个圆锥的底面半径和高 r 10 h 3 圆锥的底面直径为80cm 母线长为90cm 求它的全面积 S全 5200cm2 通过本课时的学习 需要我们 1 了解圆锥母线的概念 理解圆锥侧面积计算公式 2 理解圆锥全面积的计算方
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