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反比例函数专题复习 面积问题中的含参运算 学习目标 掌握 关键点设参 根据相关点之间联系由此及彼地表示出各相关点的坐标 的设参要领 会由点的坐标 表示出各相关线段的长度 能抓住面积关系 正确列式 方程 解决反比例函数中的含参运算问题 一 知识储备 若函数的图象过点 3 那么它一定还经过点 若函数的图象过点 m 还经过点 3 已知点 2 8 在函数 k 0 的图象上 矩形ABCD的边BC在x轴上 E 是对角线BD的中点 函数 k 0 的图象经过A E两点 设点E的横坐标为4 则E A C 请用红笔批改 4 点坐标的含参运算例1 矩形OABC的OC OA边在x轴 y轴上 点B在一象限内 反比例函数的图像经过BC的中点E 若梯形ODBC的面积为6 求双曲线的解析式 设出关键点坐标 由各相关点之间的联系 顺藤摸瓜 表示出各点的坐标是关键 思考 哪點是關鍵點 如何表示各點的坐標 例2 2015重庆 如图 矩形OABC的顶点A C分别在x轴 y轴的正半轴上 点D为对角线OB的中点 反比例函数在第一象限内的图象经过点D 且与AB BC分别交于点E F 若四边形BEDF的面积为6 求K的值 1 设出某线段的长a 用含a的代数式表示出各相关点的坐标 2 根据点的坐标 写出相关的线段长 3 根据题中的条件列式 方程 消去参数求K 例3 如图 直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A B两点 交x轴的正半轴于C点 若AB BC m 1 1 m 1 求 OAB的面积 用m表示 请思考如何表示各点坐标 在表示相关点坐标时用到比例线段 7 附加题 勇攀高峰 三参运算例4 2012成都 如图 在平面直角坐标系xOy中 直线AB与x轴 y轴分别交于点A B 与反比例函数 K为常数 且 在第一象限的图象交于点E F 过点E作EM y轴于M 过点F作FN x轴于N 直线EM与FN交于点C 若 为大于l的常数 记 CEF的面积为 OEF的面积为 则 用含的代数式表示 反思小结 1 本节课的关键方法是 关键点设参 根据相关点之间联系由此及彼地表示出各相关点的坐标 2 在表示各相关点的坐标时 有时可能用比例線段 当堂检测1 如图 Rt ABC的一条直角边OB在x轴上 双曲线 K 0 经过斜边OA的中点C 与另一边交于点D 若设C m 则A D B 你做对了吗 2 如图 反比例函数 K 0 的
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