反比例函数的应用——种景立.doc

反比例函数的应用种景立本节课是数学“活力课堂”模式的一节实验课，本节课的理念就是要求教师变成课堂的参与者与组织者，而不是以往的主宰者将课堂还给学生。而学生变成了课堂的真正主人，是课堂的创造者。这就要求教师在组织课堂环节时精心设计教学提问和问题情境，根据教学内容的难易程度和学生的掌握情况尽可能地调动学生参与课堂教学的积极性，自主发现学习的基本规律，以合作探究的形式进行探讨。并加以落实巩固。一、本节课的基本环节自主学习-生生互动-师生互动-评价反馈二、环节叙述1、自主学习（1）明确目标反比例函数的应用这节课目标要全面要准确要具体，突出重难点，突破难点，结合陕西最新中考说明大纲要求确定复习重点可以从以下几方面考虑：首先，根据课标的教学要求提出四个层次的要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准，对教材要求“了解”的，让学生知道即可；要求“理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象；要求“掌握”的，要巩固加深，对所涉及的各类型的习题，能准确解答；要求“熟练掌握”的，要灵活掌握解题技巧。其次，熟识每一个知识点在初中教材中的地位、作用；以便于对各个知识点的考察做到心中有数，如何考察知识点必须了解。再次，熟悉近年来的中考题型，以及中考改革方向，及时参与中考研讨会进行知识更新。（2）知识梳理（1）课前学生独立完成知识梳理。（2）首先以小组为单位进行知识梳理和查漏补缺，这样能有效的发挥小组回顾作用。（3）以小组为单位上台进行知识梳理的讲解和展示，同时小组成员进行补充，其他小组进行评价补充。（4）教师进行评价点评，对重点知识点进行加强说明。2、生生互动（1）自主探究这个环节需要教师针对中考大纲对知识点的要求，对复习知识点和例题、习题进行精选，依据本节课知识点设立点对点题型训练，分层次设计习题应把握复习知识点在习题中的体现，做到一题一点或者一题多点的训练效果。针对点对点复习的例题要先让学生自主独立完成，教师在进行规范性书写以及强调中考中注意的地方，着重加强学生的书写规范性和语言文字的叙述，讲解中考解题的采分点。（2）合作探究针对知识点进行习题训练，要求以小组为单位进行解决问题，组内讨论小组意见统一。小组交流：对于知识点的习题训练，课堂上学生通过讨论，大胆的与小组成员之间表述自己的看法，在讨论过程中增强自信、发挥个性、加深对知识和方法的理解，提高学生的思维能力、分析能力和表达能力。学生小组合作交流，互帮互助，调动学生兴趣，提高学习动力，营造一个轻松愉快的学习环境。3、师生互动（1）交流展示选取不同小组的方法上台讲解，在小组交流的同时让学生上台书写避免时间浪费，根据题目难易推选相应层次的学生上台讲解并表达本组成员的集体意见，其他小组进行补充，引导学生一题多解、多题一解进行思维的发散和知识结构性的总结回归。同时讲完每个题目要让学生回看这个题中应用的知识点，以及解决此类题型的固有方法进行巩固记忆。（2）点评拓展这里需要教师根据情况进行适当的补充，进行思维方法的提取、总结，让学生做到由知识点到题，再由题回归到知识点，同时后期着重加强多题一解的方法训练。4、评价反馈（1）小结评价 以小组形式进行本节课知识和思维方法的回顾整理，学生小结后再由小组之间进行互相补充。着重引导学生形成对知识方法和数学思维方法的总结，分析、归类，总结解题规律寻找解题突破口，把握知识的应用，深化对知识的理解，提高复习效率；同时可以让学生把学习中发现的一些新方法、思维、解题技巧进行整理书写。（2）检测反馈评价是一堂课效果的检查，也是对教学目标的验收。针对本节课复习目标，进行当堂测试，复习什么就进行测试什么，要注重基础，突出重点和疑点，确保学生能在课堂规定的时间内完成，做到及时有效的检测并进行反馈。具体实施如下：【学习目标】1.确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，能根据图像指出函数值随自变量变化情况。2. 探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解决实际问题。3.发展从图中获取信息的能力，掌握数形结合的思想方法。重点：反比例函数的应用，数形结合思想在函数中的应用。难点: 反比例函数与其它知识点的综合应用。【自主预习】自己先回忆反比例函数的概念，图像与性质，然后组长检查预习题完成情况。1在同一平面直角坐标系中，正比例函数yk1x的图像与反比例函数y的图像没有公共点，则k1k2_0.2如图，一次函数y1axb(a0)与反比例函数y2(k0)的图象交于A(1，4)，B(4，1)两点，若使y1y2，则x的取值范围是_3.如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为（ ）A3 B C D不能确定【合作探究】反比例函数中k的灵活应用1.如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为_2如图所示，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象交于A点与B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为()【典型例题】与一次函数的综合应用1.如图，一次函数ykxb与反比例函数y(x0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象直接写出kxb0的x的取值范围；(3)求AOB的面积2如图，反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点A(1，4)，B(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围【能力提升】与几何图形的综合应用1如图，直线y x2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数y的图象上，CD平行于y轴，SOCD，则k的值为_XX1如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点C和点A.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标【课堂小结】：【课后作业】1如图所示，点P是正比例函数yx与反比例函数y的图象在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是_2 如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：k1k2；当x1时，y1y2时，x1；当x0时，y2随x的增大而减小其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个3一次函数ykxb的图像与反比例函数y的图像相交于A(1，m)，B(n，1)两点 (1)写出这个一次函数的表达式；(2)画出函数图像，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围4 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_5. 如图，已知A（4，），B（