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反比例函数题型突破学案【例一】如图1，一次函数与反比例函数(x0)的图象交于A（1，6），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积（3）一次函数与x轴、y轴分别交于点C、D两点,求AD,BC的长，AD和BC有何数量关系.（图1）【例二】如图2，已知A（-6，3），B（m，-6）是一次函数的图象和反比例函数的图像的两个交点，直线AB与x轴、y轴分别交于点C、D两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求D的坐标和AOB的面积；（3）求AC,BD的长，AC和BD有何数量关系.（图2）猜想：对于上述例题的第三问，你有何猜想: ；证明：（图3）结论：: ；活学活用：1、如图4，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是 . （把你认正确结论序号都填上） （图4）（图5） 【B卷突破】如图5，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，.若的面积是20，则点的坐标为 .【课后练习】1、如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，5）.连结OA，OB，当AOB的面积为时，则直线AB的解析式为 .2、如图所示，已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 .3、如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，B、C两点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值是 . B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值是 .4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C
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