2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（五）基本不等式含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（五）基本不等式含解析编 辑：_时 间：_1(基本不等式)已知x0、y0、且2xy1、则xy的最大值是()A. B4C. D8答案：C解析：2xy22、xy、故选C.2(基本不等式)若正实数a、b满足ab1、则()A.有最大值4 Bab有最小值Ca2b2有最小值 D.有最大值答案：D解析：对于A、取a0.01、b0.99、则1004、故A错误；对于B、取a0.01、b0.99、则ab0.009 9、故B错误；对于C、取ab0.5、则a2b20.50、b0、且ab1、则的最小值为()A5 B.C4 D.答案：B解析：a0、b0、ab1、(ab)22、当且仅当a2b时等号成立、的最小值为、故选B.4(基本不等式)若ab0、且1、则ab的最小值是()A4 B74C8 D78答案：B解析：ab(ab)72747、当且仅当b24、a32时、取“”、故选B.5(基本不等式)已知a0、b0、且2ab1、则的最小值为()A7 B8C9 D10答案：C解析：依题意得(2ab)552549、当且仅当ab时、等号成立故选C.6(基本不等式)若正数x、y满足x4yxy0、则xy的最小值为()A9 B8C5 D4答案：A解析：x0、y0、x4yxy、1、xy(xy)5529、当且仅当x6、y3时、取等号、xy的最小值为9、故选A.7(基本不等式)已知0a1、则的最小值是()A4 B8C9 D10答案：C解析：0a1、根据基本不等式、得(1a)a5529、当且仅当0a0)a63、a4、a8a6q23q2、a4a83q226、当且仅当3q2、即q1时、等号成立、故选A.10(与直线方程结合)已知a0、b0、直线axby1过点(1,3)、则的最小值为()A4 B3C2 D1答案：A解析：依题意得a3b1、因为a0、b0、所以(a3b)11224、当且仅当a、b时取等号、故选A.11(与三角函数结合)的最小值为()A18 B16C8 D6答案：B解析：(sin2cos2)9191216、故选B.12(与数列结合)已知数列an的前n项和为Sn、Sn2an2、若存在两项am、an、使得aman64、则的最小值为()A. B.C. D.答案：B解析：Sn2an2、Sn12an12(n2)两式相减、化简可得an2an1(n2)、由S12a12a1可得a12、数列an是以2为首项、2为公比的等比数列aman64、(a1qm1)(a1qn1)64、即42mn264、mn6、(mn)、当且仅当m、n时、等号成立m、n为正整数、上述不等式的等号取不到、则、验证可得、当m2、n4时、取最小值、为、故选B.13(基本不等式)已知x0、y0、且xy1、若不等式a恒成立、则实数a的最大值为_答案：16解析：x0、y0、且xy1、(xy)1010216、当且仅当y3x时取等号不等式a恒成立mina、a(、16、即实数a的最大值为16.14(基本不等式)已知a、bR、且2a3b1、则9a的最小值是_答案：2解析：因为2a3b1、所以9a222、当且仅当9a、即2a3b时、取等号、所以9a的最小值是2.15(基本不等式)已知x、y均为正实数、且(72)、则x3y的最小值为_答案：2解析：(72)、x3y.又x、y均为正实数、22、当且仅当时、取“”、x3y2.x3y的最小值为2.16(与函数结合)已知函数f(x)|x2|x1|、若正数a、b满