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文档简介

一.如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AEAB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿DCB向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FGDE于点G，交AB于点R。小题1:（1）求证：AFAR；（3分）小题2:（2）设点P运动的时间为t，求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？（4分）如图2，连接PB。请直接写出使PRB是等腰三角形时t的值。（3分）解:（1）如图3，在正方形ABCD中，ADAB2，AEABADAEAEDADE45又FGDE在RtEGR中，GERGRE45在RtARF中，FRAGRE45FRARFA45AFAR小题2:（2）如图3，当四边形PRBC是矩形时，则有PRBCAFPREAFERP即：由（1）得AFAR解得：或（不合题意，舍去）点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿DCB向终点B运动（秒）（秒） 或二.已知抛物线y=x2-2x+a（a0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；（2）如图，将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D，连接CD，求：a的值；四边形ADCN的面积；（3）在抛物线y=x2-2x+a（a0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由。解：（1）M（1，a-1），；（2）由题意得点N与点N关于y轴对称，N，将N的坐标代入y=x2-2x+a得：，a1=0（不合题意，舍去），点N到y轴的距离为3，N，直线AN的解析式为，它与x轴的交点为，点D到y轴的距离为；（3）当点P在y轴的左侧时，若ACPN是平行四边形，则PN平行且等于AC，把N向上平移-2a个单位得到P，坐标为，代入抛物线的解析式，得：，a1=0（不合题意，舍去），当点P在y轴的右侧时，若APCN是平行四边形，则AC与PN互相平分，OA=OC，OP=ON，P与N关于原点对称，将P点坐标代入抛物线解析式得：，a
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