数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形（课件）.ppt

28 2 1解直角三角形 新人教版九年级数学下册 教者 吴鹏 复习 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 根据以上条件 你能求出塔偏离中心多少吗 如图设塔顶中心点为B 塔身中心线与垂直中心线的夹角为A 过B点向垂直中心线引垂线 垂足为点C 如图 在Rt ABC中 C 90 塔身中心线与垂直中心线的夹角是15度 AB 54 5m 探讨比萨斜塔倾斜角的问题 54 5 知识回顾 一个直角三角形有几个元素 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 锐角三角函数 它们之间有何关系 在直角三角形中 知道其中哪些元素 可以求出其余的元素 思考与探索 在Rt ABC中 1 根据 A 60 斜边AB 30 你能求出这三个角的其他元素吗 A 你发现了什么 B C BACBC A BAB 一角一边 两边 2 根据AC BC 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根据 A 60 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 新知识 例题分析 解 由勾股定理得 在Rt ABC中 AB 2AC 所以 B 30 A 60 基础练习 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角2 Rt ABC中 C 90 若sinA AB 10 那么BC tanB D 8 基础练习 3 在Rt ABC中 C 90 a b c分别为 A B C的对边 根据已知条件 解直角三角形 1 c 8 A 60 4 a 1 B 30 2 b c 4 3 a b 6 例2 如图 在Rt ABC中 B 35 b 20 解这个直角三角形 其中tan35 0 70 sin35 0 57 精确到0 1 解 A 90 B 90 35 55 你还有其他方法求出c吗 根据以上条件 你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗 如图设塔顶中心点为B 塔身中心线与垂直中心线的夹角为A 过B点向垂直中心线引垂线 垂足为点C 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 5 2m AB 54 5m 1 解决比萨斜塔倾斜角的问题 5 2 54 5 基础练习 2 在Rt ABC中 C 90 根据下列条件解直角三角形 B 72 c 14 其中sin72 0 95cos72 0 31 解 基础练习 如图 在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆 一根拉线AC和地面成60 角 另一根拉线BC和地面成45 角 求两根拉线的总长度 结果用带根号的数的形式表示 中考链接 达标测试 1 在Rt ABC中 B 900 AB 3 BC 4 则sinA 2 在Rt ABC中 C 900 AB 3 Rt ABC中 C 900 SinA AB 10 则BC 则SinA cosA 4 在 Rt ABC中 C 900 b 17 B 450 求a c与 A 5 如图 在矩形ABCD中 DE AC于E 设 ADE 且 AB 4 则AD的长为 解直角三角形 A B 90 a2 b2 c2 三