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文档简介

二 离散型随机变量函数的分布 三 连续型随机变量函数的分布 四 小结 一 问题的引入 第五节两个随机变量的函数的分布 为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布 一 问题的引入 二 离散型随机变量函数的分布 例1 解 等价于 概率 结论 例2设两个独立的随机变量X与Y的分布律为 求随机变量Z X Y的分布律 解 三 连续型随机变量函数的分布 1 Z X Y的分布 由此可得概率密度函数为 由于X与Y对称 当X Y独立时 由公式 解 例4设两个独立的随机变量X与Y都服从标准正态分布 求Z X Y的概率密度 得 说明 有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布 例6 证明 同理可得 故有 当X Y独立时 由此可得分布密度为 例7 得所求密度函数 得 则有 故有 推广 例8 解 四 小结 1 离散型随机变量函数的分布律 2 连续型随机变量函数的分布
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