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文档简介

4.4.4黄金分割 日期_ 班级_ 姓名_一、 学习目标1黄金分割的定义.2会找一条线段的黄金分割点.3会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.二、 学习过程（一） 自主观察（发现美）一条线段有_个黄金分割点。 黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果_，那么称线段AB被点C_，点C叫做线段AB的_，AC与AB的比叫做_.其中=.ABACBC12计算1：如上图，完成表格：判断1：如上图，线段AB上有一个点C，如果，那么点C是线段AB的黄金分割点吗？练习1：把长7cm的线段进行黄金分割，则分成的较短线段的长是_。若点C是AB的黄金分割点，AB=2，则AC=_。 若上图所示，点C是线段AB的黄金分割点，AC=3，则。（二） 自主探究（探索美）例1：古希腊时期的巴台农神庙.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？（三） 自主合作（创造美）例2：如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点。,你能说说其中的道理吗？（4）你还有有其他方法吗？ （四） 自主发展（应用美）例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美.林志玲现被邀请参加奥斯卡金像奖，麻烦你给她推荐一双高跟鞋，已知身高174cm，下肢长为105cm，鞋跟的最佳高度约为多少？（精确到0.1cm）:练习3：凤姐为了参加比赛，也去特制一双“恨天高”高跟鞋，已知凤姐上肢长为70cm，下肢长为75cm，麻烦你帮她算算，她需要穿多高的鞋子？（黄金比取为0.6）例4：乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，试确定支撑点C到支撑点D距离. （五） 自主评价（延伸美）1.黄金比的比值为 ，约为 .2.点C为线段AB的黄金分割点，若AB=1cm，则AC= .3.若点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列关系中正确的是（ ）A BC D4.如图，扇子的圆心角为x，余下的圆心角为y，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x应为（）A.216 B.135 C.120 D.1085.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少_m处，如果他向B点再走_m，也处在比较得体的位置.6.把一根长为4米的铁丝弯成一个矩形，使它的宽与长的比为黄金比，求这个矩形的面积.三、 课后研究G1.折纸与证明-用纸折出黄金分割点：第一步：如图（1），先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF第二步：如图（2），将
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