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2 6 1应用一元二次方程 北师大版九年级上册 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗 回忆巩固 情境导入 在这个问题中 梯子顶端下滑1米时 梯子底端滑动的距离大于1米 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离和它相等呢 如果梯子长度是13米 梯子顶端与地面的垂直距离为12米 那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗 如果相等 那么这个距离是多少 做一做 探索新知 例 如图 某海军基地位于A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC中点 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 巩固练习 1 一个直角三角形的斜边长为7cm 一条直角边比另一条直角边长1cm 那么这个直角三角的面积是多少 巩固练习 2 如图 在Rt ACB中 C 90 点P Q同时由A B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动 它们的速度都是1m s 几秒后 PCQ的面积为Rt ACB面积的一半 3 如图 在Rt ACB中 C 90 AC 30cm BC 25cm 动点P从点C出发 沿CA方向运动 速度是2cm s 动点Q从点B出发 沿BC方向运动 速度是1cm s 几秒后 点P Q两点相距25cm 4 如图 一次函数y 2x 3的图象交x轴于点B 点P在线段AB上 不与点A B重合 过点P分别作OA OB的垂线 垂足为C D 点P在何处时 矩形OCPD的面积为1 练一练 巩固新知1 在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条 剩下的长方形钢板的面积为4800cm2 求原正方形钢板的面积 2 有这样一道阿拉伯古算题 有两笔钱 一多一少 其和等于20 积等于96 多的一笔钱被许诺赏给赛义德 那么赛义德得到多少钱 1 列一元二次方程解应用题的步骤 2 关键之处 分析题意 找出等量关系 列出方程 3 如何验方程的解 审 设 解 验 答 找 列 感悟与收获 1 甲乙两个小朋友的年龄相差4岁 两个人的年龄相乘积等于45 你知道这两个小朋友几岁吗 2 一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m 在它四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246 求小路的宽度 3 有一个两位数等于其数字之积的3倍 其十位数字比个位数字小2 求这两位数 作业 课堂小结 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 2 设 设未知数 语句完整 有单位 同一 的要注明单位 3 找 等量关系 4 列 列代数式 根据等量关系列方程 5 解 解所列的方程 6 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 7 答 答案也必需是完整的语句 注明单位且要贴近生活 列方程解应用题的
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