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文档简介

茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案授课时间： 月 日 班级 姓名 组长批改 课 题3.1.1 圆的对称性（1）主备人审核人学习目标1 了解圆的有关概念，理解圆的轴对称性；2 理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题 重点难点重点：垂径定理及其运用难点：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题学习过程：一、课前抽测：1轴对称图形的概念，并举例；2举出生活中见到的圆例子；3你能讲出形成圆的方法有多少种？二、自主学习：自学教材P5860 ，并完成下列问题1圆的定义：圆是平面内到一 的距离等于 的所有点组成的图形，这个定点叫 ，定长叫 ；与可以说成是平面内一 绕一 旋转一周所形成的图形，定点叫 ，动点与定点的连线段叫 ，2圆的相关概念：弦：指连接 上任意 的线段；直径：指经过 的弦，如右图以点O为圆心的圆记作 ，弦为 、 ，直径为 .3圆既是 对称图形又是 对称图形，它的对称中心即 ，对称轴为 .4垂径定理： 于弦的直径（或 ）一定 平分这条弦.三、合作探究：问题1：圆上各点到圆心O的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？问题3：圆的对称轴有多少条？你是用什么方法说明圆是轴对称图形的？问题4：除了教材上的证法外你还能用什么方法证明垂径定理？问题5：平分弦的直径必垂直于这条弦吗？若成立，则加以证明.四、展示质疑：1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）图3图2ABCDO图1A4 B6 C7 D82 2如图2，在O中，弦AB的长为6cm，半径OCAB，垂足为D，CD=cm，求O的半径.3如图3，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30,求弦CD长五、达标检测：1判断是非（在题后的括号内对的打，错的打）（1）垂直于弦的直线必平分这条弦；（ ）（2）弦的垂直平分线一定经过圆心；（ ）2在O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，求O的半径.六、总结提升：本节课应掌握：1圆的有关概念；2圆
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