反比例函数的图像和性质（2））.doc

九年级数学优质课大赛教案时间: 2016年12月1日 授课班级:九（5）班授课教师:曾正彩 课 题6.2 反比例函数的图象与性质（二）课型新授课教学目标1经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。2提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重点通过观察图象概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质教学难点从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.教学方法教师引导学生自学归纳概括学习法.教具准备多媒体课件及导学案教师活动学生活动备注一、创设情境,导入新课上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.而且知道了反比例函数图象既时轴对称图形又是中心对称图形。另外在八年级我们在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k0时，y的值随x的增大而增大，当k0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标。本节课我们继续研究反比例函数的有关性质。二、自学探究，获取新知1. 请同学们自学课本154页并完成154 页两小题及155页的议一议并完成学案自学提示第1题。老师引导学生用图象解决，也可用代数证明方式进行推理证明。观察函数y的图象，在第一象限我任取两点A（x1,y1），B(x2,y2)，分别向x轴,y轴作垂线，找到对应的x1,x2,y1,y2,因为在坐标轴上能比较出x1与x2,y1与y2的大小，所以就可判断函数值的变化随自变址的变化是如何变化的.山图可知x1x2,y2y1,所以在第一象限内有y随x的增大而减小.2.请同学们自学并合作完成155页的议一议并完成学案自学提示第1题。考察当k2，4，6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？学生通过相互交流、补充和修正。性质：反比例函数的图象，当k0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。3.请同学们合作完成课本155页的想一想（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？学生分四人小组进行操作。（2）在一个反比例函数y=图像上任取一点P，过P分别作x轴或y轴的垂线，与坐标轴围成的三角形的面积是多少?三、运用新知，深化理解 学案谁的反应快中的1,2,3,4,5小题。 四、师生互动，课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获，还有哪些困惑？ 五、分层布置课后作业A层：习题6.3知识技能第1小题。B层：习题6.3知识技能第2小题。C层：习题6.3数学理解第4小题。六、教学反思观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？通过学生合作探究想一想，使学生明确1.因此只要是在同一个反比例函数图象上任取两点P、Q.不管P、Q是在同一支曲线上，还是在不同的曲线上.过P、Q分别作x.轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有S1S2.在反比例函数的图像上任取一点，过这一点分别作x.轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形的面积总等于k。2.总结：过反比例函数的图像上任意一点分别作x轴或y轴的垂线