反比例函数教学设计.docx

反比例函数教学设计 教学目标 1：体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，2：能判定一个函数是不是反比例函数。3：会求反比例函数的表达式 4：提升自己的总结归纳能力。教学重点 理解并会应用反比例函数的概念教学难点 应用反比例函数的概念教学方法 以学定教，先学后教；以学为主，以教为辅 教学过程（一）、走进生活 概念形成（独学展示）（通过未检测展示带领孩子们走进生活，体会生活中的反比例函数，感知反比例关系，从而归纳抽象出反比例函数的表达式）1、下列情景中，变量间存在怎样的函数关系？写出函数关系式。情 景函数关系式两个变量之间的关系（1）正方形的周长C随边长a变化而变化c与a成 关系？（2）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。v与t成 关系？（3）某住宅小区要种植一个面积为1000矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。Y与x成 关系？（4）已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 S与n成 关系？2、归纳总结:反比例函数的定义：一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （ ）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数。（二）、独具慧眼概念小测（ ）（用现代技术投票器、抢答器，很直接的可以看出学生对反比例函数概念的掌握情况）1：下列两个变量之间的关系属于反比例关系的是( )A 圆的面积与半径的关系 B 正方形的周长与边长的关系C 匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶时间的关系 D 面积不变时，矩形的长与宽的关系2:下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）A B C D （三）、火眼金睛归纳提炼（通过游戏闯关形式，吸引学生注意力，提高兴趣，以抢答方式选择自己喜欢的图片，辨别图片下的函数是否为反比例函数，从而归纳出反比例函数的等价形式）y是x 的反比例函数吗？请说明理由，若是写出K值，如果不是，在横线上打 ？(1) _(2)_(3) xy=4_(4) _(5) _(6)_反比例函数的形式有_ （四）、小试牛刀（独学小组讨论质疑归纳展示）1、填空：（巩固并灵活应用反比例函数的三种形式，并强调k0）（1）函数是反比例函数，则 = （2）函数是反比例函数，则n = （3）函数是反比例函数，则m= （4）函数是反比例函数，则m= 2、归纳总结：（1）这类题主要是应用反比例函数 _ （2）这类题的易错点是_（五）、大显身手（规范孩子的书写格式，归纳总结求函数表达式的方法待定系数法） 例1已知矩形的长为y,宽为x,且y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时，求y的值. （提示：注意步骤和书写格式，考试时按步骤给分） 归纳总结：求反比例函数的表达式的方法是： 变式、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:(1).写出这个反比例函数的表达式; (2).根据函数表达式完成上表.（六）、挑战自我（巩固待定系数法，反比例函数，培养整体思想）已知y与x+2成反比例，当x=2时，y=6. 求y与x 的函数关系式。思考：（拓展思维，提升孩子的综合知识应用能力） 已知：y=y1+y2，y1与x2