探索三角形相似的条件（一）.doc

第四章 图形的相似4.4.1探索三角形相似的条件（一） 头寨中学 范鹏宁一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对相似三角形认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解相似三角形的判定条件1，并能根据具体问题进行适当的判定。但这仅仅是这堂课外显的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课相似三角形的条件1内容从属于“相似图形”这一数学学习领域，因而务必服务于相似图形教学的远期目标：“让学生经历探索相似以及作出推断的全过程，发展学生的逻辑推理意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教学目标:知识与技能：三角形相似有关知识是中学数学的一个重点和难点，教师务必让学生真正掌握这部分的相关知识，因此，教师在教授这方面知识时，一定要放慢教学的节奏，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解，同时，针对学生容易出现的一些错误，在课堂上加以说明和指正。过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。情感与价值观： 在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。三、教学过程分析本课时由如下几个环节构成：第一环节：复习导入；第二环节：探究新知；第三环节：归纳性质-知识运用；第四环节：巩固新知-学以致用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：复习导入：活动内容：提问：（1）前面学习了相似多边形，哪位同学说一下相似多边形的概念。（2） 你们能不能类比相似多边形的概念给出相似三角形的概念？活动目的：通过第（1）个活动，让学生复习前面学过的知识。通过（2）个活动，引出本节课所学内容。第二环节：探究新知：活动内容：类比探究三角形全等的条件来探究三角形相似的条件活动目的：培养学生积极思考的好习惯，类比探究三角形全等的条件本节课我们一起来探究三角形相似的条件。（自然引出课题）第三环节：相似三角形的判定定理（1）活动内容：（1）对应角相等，对应边也相等的 两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？（让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解 。）抛出问题：如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？（分小组进行讨论，让学生举出反例 。）教师活动：操作课件，组织讨论，师生交流。 如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1（1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 画完后，请解答下列问题: C= C1吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比: (比值精确到0.1），它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？画一画活动目的：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，问题（1）是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，问题（2）为学生提供了猜测.交流.联想的机会，问题（3）实际上起到归纳总结的作用。活动效果：学生通过对以上环节的学习认识，进一步对两个三角形相似的条件有了全面的概括，相似三角形的判定1：两角对应相等，两个三角形相似。第四环节：巩固新知-学以致用活动内容： ？ ACB40 80 FED80 60 1.小试身手：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC与DEF （“相似”或“不相似”）。2.自我检测判断下列说法是否正确？并说明理由。 （1）所有的等腰三角形都相似。( )（2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的等边三角形都相似。( ) （4）所有的直角三角形都相似。( ) （5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。( ) （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 ( ) 3.挑战自我过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。 D C第五环节：课堂小结：（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？活动目的：课堂评价与小结.实际效果；学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。第五环节：布置作业习题4.5 第1题、第2题 第3题四、教学反思教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际进行适当调整。学生以前已经学过相似三角形的特点，而且普遍掌握较好，因此，没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在探索“两个三角形在什么条件下相似”科学合理的逻辑推理上。而且能让学生通过探索和应用、体会数学的实际价值；从而培养学生善于探索研究的能力。为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助