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牛奶中的数学问题芷江县荷花池小学 李三三教学目标：1、在学习了分数的意义和性质及分数加减法后，借助几何直观，综合运用这些知识解决简单实际问题。2、经历解决问题的全过程，体会图示在解决问题、分析问题中的作用，学习用几何直观的方法分析问题,同时为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的方法和经验。3、体会数学与现实生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。教学重点：通过运用 “数形结合”与 “变中不变 ”的策略来解决问题。教学难点：理解“半杯水和牛奶混合物中有多少杯纯牛奶和多少杯水” 。教学过程:一、 情境引入同学们都喝过牛奶吧,乐乐在喝牛奶的时候就遇到了一个数学问题，今天这节课我们一起去探究一下吧！板书课题：解决问题请同学们看大屏幕。二、 探究新知1、出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？谁愿意来读一读题目？从题目中你获得了哪些信息？板书：第一次：喝了1/2杯牛奶。第二次：兑满热水，又喝了1/2杯。要我们求的问题是什么？怎么计算乐乐喝了多少牛奶？多少水呢？2、自主学习请同学们把数学书翻到第99页，先自学“分析与解答”部分，再把你的答案填写在书上。“分析与解答”12杯的一半是（ ）（ ）杯。第二次喝的纯牛奶是（ ）（ ）杯，水是（ ）（ ）杯。一共喝的纯牛奶： 水： 3、直观演示有的同学已经做好了，可还有一部分同学遇到困难了。为了帮助同学们理解题目的意思，老师准备了一些教具。（出示一瓶水，三个透明的量杯，其中1号杯装满牛奶，2、3号杯为空杯。）想请一个同学用老师的教具来“演一演”。为了研究方便，我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯中。第一步：乐乐喝了半杯牛奶。（将1号杯中的半杯纯牛奶倒入2号。）第二步：喝了半杯后，注满水。（将1号杯注入水，注满为止。）不着急第三步，李老师还有问题想要问呢。适时提问：这个时候，1号杯里装了多少牛奶？多少水？有分数表示也就是1/2杯。为什么是1/2杯牛奶1/2杯水?(因为加了半杯水进来)第三步：乐乐又喝了半杯。(将1号杯中的半杯液体倒入3号杯。)现在乐乐喝的牛奶和水咱们都放哪里？（在2、3号这两个杯里了）你会算乐乐喝了多少杯牛奶？多少杯水吗？5小组交流讨论把你的想法和小组内的同学说一说，并尝试用线段图或实物示意图来说明你的思考过程。在小组内说一说：（1）第一次喝了（ ）杯牛奶，加满水，水是（ ）杯，纯牛奶是（ ）杯。（2）第二次又喝了半杯，就是喝了 1/2 杯牛奶的一半，也就是（ ）杯牛奶，也喝了 1/2 杯水的一半，也是（ ）杯。（3）一共喝的纯牛奶： 水： 6、汇报展示下面哪个小组愿意将自己这组的想法说给大家听一听？当学生说完第2点，适时提问：你怎么知道1/2杯的一半是1/4呢?引导学生画图说明。 一共喝的纯牛奶:1/2+1/4=3/4 水:1/4还有哪个小组想上来说一说？三、 巩固练习1、 刚才乐乐只喝了半杯加了水的牛奶就出去玩了，他觉得太浪费了，就回来把剩下的半杯也喝完了，请你算一算，现在他一共喝了多少牛奶？多少水？2、 小明倒了一杯饮料，他先喝了一半后加满水，又喝了13，又加满水，最后全部喝下。小明喝的牛奶多还是水多？四、 全课小结通过今天的学习你有什么收获？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？学情分析：“喝牛奶中的数学问题”是人教版修订教材五年级下册第六单元分数的加法和减法新增的解决问题内容。学生在学习了分数的意义