教案及课后作业.doc

第2课时用配方法解一般一元二次方程【学习目标】1理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程2通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法3学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣【学习重点】用配方法解一般一元二次方程【学习难点】用配方法解一元二次方程的一般步骤【教学过程】一、复习引入1用配方法解一元二次方程x23x5，应把方程两边同时(B)A加上B加上C减去D减去2解方程(x3)28，得方程的根是(D)Ax32 Bx32 Cx32 Dx323方程x23x40的两个根是x14，x21二、自学互研生成能力自主探究先阅读教材P38例2，然后完成下面的填空：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：(以解方程2x26x10为例)系数化1：把二次项系数化为1，得x23x0；移项：将常数项移到右边，得x23x；配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得：x23x再将左边化为完全平方形式，得：；开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：x(注意：当方程右边为负数时，则原方程无解)；解一次方程：得x，x1，x2合作探究用配方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？师生共同归纳结论：(1)把二次项系数化为1，方程的两边同时除以二次项系数；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(xh)2k的形式；(4)用直接开平方法解变形后的方程自主探究解答下列各题：1用配方法解方程3x29x0，先把方程化为x2bxc0的形式，则下列变形正确的是(D)Ax29x0Bx23x0 Cx29x0 Dx23x02方程2x24x60的两个根是x13，x21合作探究典例讲解：1解方程3x26x40.解：移项，得3x26x4；二次项系数化为1，得x22x；配方，得x22x1212；(x1)2.因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x1)2都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根2做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h15t5t2，小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得15t5t210；方程两边都除以5，得t23t2；配方，得t23t2；t；t2，t21；答：当t2s或t1s时，小球达到10米的高度对应练习：1解下列方程：(1)3x29x20；(2)2x267x；(3)4x28x30.2方程3x212x的两个根是x1，x213方程2x24x80的解是无实数解交流展示生成新知交流预展1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”展示提升知识模块一探索用配方法解一般一元二次方程的方法知识模块二应用配方法解一般一元二次方程三、检测反馈达成目标1要使方程x2x左边配方成完全平方式，应在方程两边同时加上(D)A.B72C.D.2用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，此方程可变形为(A)A.B.C.D.3用配方法解方程：