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第4章图形的相似 4探索三角形相似的条件 3 天台中学董自洪 九年级数学上新课标 北师 一温故知新 1 什么是相似三角形 2 已学过的相似三角形的判定方法有哪些 3 两个等腰直角三角形相似吗 为什么 二 学习目标 1 经历三角形相似的条件探索过程 知道两个三角形的三边成比例 两个三角形相似的判定方法 2 能正确的书写相似三角形的表达过程3 能运用所学定理解答相关的问题 2 ABC的三边长为3 4 6 你能画出一个与之相似的三角形吗 三 问题思考 1 等边三角形都是相似三角形 那么是不是三边对应成比例的三角形相似呢 学习新知 1 画 ABC与 A B C 使 四 思考探索 2 ABC与 A B C 相似吗 说说你的理由 改变k值的大小 再试一试 1 设法比较 A与 A 的大小 B与 B 的大小 C与 C 的大小 的比都等于k 结论 A A B B C C ABC A B C 理由 A A B B C C 2 画 ABC 使AB 1 5cm AC 2cm BC 2 5cm 再画一个 A1B1C1 使A1B1 3cm A1C1 4cm B1C1 5cm 1 比较 ABC和 A1B1C1的各个角 它们对应相等吗 这两个三角形相似吗 五 学习新知如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 几何语言 ABC DEF 简单叙述 三边成比例的两个三角形相似 例3如图所示 在 ABC和 ADE中 BAD 20 求 CAE的度数 解 BAC DAC DAE DAC 即 BAD CAE BAD 20 CAE 20 ABC ADE 三边成比例的两个三角形相似 BAC DAE 两个三角形中 必须三组边同时对应成比例 这样两个三角形相似 通过相似 可以证明角相等 线段成比例 或等积式 间接地为计算线段长度及角的大小创造条件 应用时应为 六 知识拓展 七 检测反馈 1 如果 ABC与 DEF的边长分别为6 5 8和10 那么这两个三角形 填 相似 或 不相似 理由是 解析 不能盲目找对应边 可从最大边 最小边的角度看三边是否成比例 三边对应成比例的两个三角形相似 相似 解析 找准成比例的三对线段是哪两个三角形的边 故选B A ABD AFEB ABC ADEC ABC ABFD ADF AED B 2 如图所示 则下面结论正确的是 八 巩固练习 课本 94页 95页 九 说说本节课的收获相似三角形的判定方法3 三边成比例的
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