人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件(3).ppt_第1页
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1 5函数y Asin x 的图象 第一章三角函数 学习导航 1 A 对函数y Asin x 图象的影响 1 对y sin x x R的图象的影响如图所示 对于函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向 当 0时 或向 当 0时 平行移动 个单位长度得到的 左 右 横 3 A A 0 对y Asin x x R的图象的影响如图所示 函数y Asin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上的所有点的 坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的 倍 横坐标不变 而得到的 纵 A 想一想用图象 变换法 作图主要有哪几种途径 提示 有两种主要途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 做一做 答案 y sin3x 振幅 周期 频率 相位 初相 做一做 答案 6 2 题型一作函数y Asin x 的图象 列表 描点连线 如图 跟踪训练 解 1 列表 题型二求函数y Asin x 的解析式 名师点评 给出y Asin x 的图象的一部分 确定A 的方法 1 第一零点法 如果从图象可直接确定A和 则选取 第一零点 即 五点法 作图中的第一个点 的数据代入 x 0 要注意正确判断哪一点是 第一零点 求得 2 特殊值法 通过若干特殊点代入函数式 可以求得相关待定系数A 这里需要注意的是 要认清所选择的点属于五个点中的哪一点 并能正确代入列式 3 图象变换法 运用逆向思维的方法 先确定函数的基本解析式y Asin x 再根据图象平移规律确定相关的参数 跟踪训练 题型三函数y Asin x 的性质 名师点评 函数y Asin x 性质的应用 1 应用的范围 函数的单调性 最值 奇偶性 图象的对称性等方面都有体现和考查 2 解决的方法 有关函数y Asin x 的性质的运用问题 充分利用三角函数的基本性质 要特别注意整体代换的思想的运用 跟踪训练3 函数f x Asin x 的图象如图所示 试依图写出 1 使f x 取最小值时的x的取值集合 2 图象的对称轴方程 3 图象的对称中心 4 要使f x 成为偶函数 应对f x 的图象作怎样的平移变换 2 由图象求函数解析式若已知函数的图象求它对应的解析式 一般要仔细观察图象 从它已表达出的特征 如一个或半个周期 最高点与最低点 与x轴与y轴的交点或其他的特殊点来求 如果所求函数解析式为y Asin x 此时最大值与最小值互为相反数 A由图象的最高点或最低点确定 由周期T确定 T由相邻的两个最高点或最低点 与x轴或y轴的交点或其他特殊点等确定 由已知点
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