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平面直角坐标系及其简单应用教案 数学组 潘海俊 平面直角坐标系是我们学习数学的重要工具，也是建立图形与数量间的桥。这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础，这节课我们将借助平面直角坐标系解决一些实际问题。1、 基础练习1、 如果有序数对（2,3）表示第2单元第3号的住户，那么（4,5）表示的住户 是 。 （追问：这道题说明了有序数对可以表示什么？有序数对可以表示平面内的点）2、 确定平面直角坐标系内点的位置是（ ） A、一个实数 B、一个整数 C、一对实数 D、有序实数对 （追问：平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是什么？ 一一对应）3、已知点P（a,b）在第三象限，且|a|=4，|b|=2，那么点P的坐标为 。 （变式：点P在第一、二、四象限时分别求出对应的点P的坐标）4、已知点P（2-m，3m+6）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 。 （提示：分类在一、三象限角平分线上或者在二、四象限角平分线上。提问 角平分线上点有什么特点？）5、 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1,3），线段AB/x轴且AB=4，则点B 的坐标为 。 （变式：AB/y轴时，点B的坐标？）xyABCO6、如图，已知A（4-a，a-6）在x轴上，C（b-5，2b-6）在y轴上，且AB/y轴，BC/x轴，分别求出A、B、C三点的坐标确定平面中点的位置点的位置小结：确定平面中点的位置点的位置确定平面中点的位置点的位置2、 典型例题例题：xyABCO在第6题的基础上，坐标轴上是否存在一点D使得 xyABCO变式1：在坐标轴上是否存在一点D使得xyABCO变式2：在四边形AOCB上是否存在一点D，使得【探究】若点D在坐标面内，能使的点有多少个？有什么规律？xyABCO【课外探究】xyABCO（1） 若点D以1个单位长度/秒，沿运动。当点D在OC上运动时，直线BD能否将长方形ABCD面积分为1:2，若能求出点D的坐标，若不能，说明理由。（2） 在（5）的基础上，当点D运
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