一元二次方程2.pptx

课题 2 1认识一元二次方程的解 引入 复习引入 同学们 上节课我们通过实例建立了一元二次方程 并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念 这节课我们共同来探索一元二次方程的解或近似解 引导自主学习 1 使一元二次方程左右两边 相等 的未知数的值 叫做一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 2 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 来说 求近似解的过程就是找到这样的x 使ax2 bx c的值接近 0 则可大致确定x的取值范围 3 如果设未铺地毯区域的宽为xm 则可得方程 8 2x 5 2x 18 化为一般形式为 你能求出x吗 根据本题实际情况 思考下列问题 1 x可能小于0吗 说说你的理由 2 x可能大于4吗 可能大于2 5吗 为什么 由以上两题可知x的取值范围是 精讲点拨 一 一元二次方程的解使一元二次方程左右两边相等的未知数的值 叫做一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 1 下列各数中是x2 3x 2 0的解的是 A 1B 1C 2D 02 已知m是方程x2 x 1 0的一个根 则代数式m2 m的值是 A 1B 0C 1D 23 已知关于x的一元二次方程2x2 mx 6 0的一个根是2 则m 4 写出一个根为x 1的一元二次方程 它可以是 5 关于x的一元二次方程 a 2 x2 x a2 4 0的一个根为0 则a 估算一元二次方程的近似解 1 已知x2 101 0 那么它的正数解的整数部分是 C A 8B 9C 10D 11为估算方程x2 2x 8 0的解 阅读课本 做一做 设梯子底端滑动的距离x m 满足方程 x 6 2 72 102化为一般形式为 1 小明认为底端也滑动了1米 他的说法正确吗 为什么 2 底端滑动的距离可能是2米 3米吗 为什么 3 你能猜出滑动距离x m 的大致范围吗 4 x的整数部分是几 十分位是几 测评反馈 1 方程x2 x的解是 A 1B 1或 1C 0D 1或02 根据下列表格中的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解x的范围是 X3 233 243 253 26ax2 bx c 0 06 0 020 030 09A 3 x 3 23B 3 23 x 3 24C 3 24 x 3 25D 3 25 x 3 263 一元二次方程 a 1 x2 ax a2 1 0的一个根为0 则a 总结提升 教师总结 估算 在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛 本节课中让学生体会用 夹逼 的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法 其具体的指导思想是 将一元二次方程变形为一般形式 ax2 bx c 0 分别将x1 x2代入等式左边 当获得的值为一正 一负时 方程必定有一根x0 而且x1 x0 x2 这是因为 当ax12 bx1 c 0 或 0 而ax22 bx2 c 0 或 0 且在x1到x2之间由小变大时 ax2 bx c的值也将由小于0 或大于0 逐步变成大于0 或小于0 其间ax2 bx c的值必有为0的时候 此时