2020版高考数学二轮复习专题限时集训等差数列等比数列文.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习专题限时集训等差数列等比数列文编 辑：_时 间：_专题限时集训(三)等差数列、等比数列专题通关练(建议用时：30分钟)1(20xx青岛模拟)已知数列an为等差数列.其前n项和为Sn.若a36.S312.则公差d()A1B2C3D.B在等差数列an中.S312.解得a12.又a3a12d22d6.解得d2.故选B.2已知等比数列an的公比为正数.且a2a69a4.a21.则a1的值为()A3 B3 C D.D设数列an的公比为q.由a2a69a4.得a2a2q49a2q2.解得q29.所以q3或q3(舍).所以a1.故选D.3(20xx长沙模拟)已知数列an中.a12.an12an0.bnlog2an.则数列bn的前10项和等于()A130 B120 C55 D50C由a12.an12an0可知.an是首项为2.公比为2的等比数列.所以an2n.故bnlog2ann.故数列bn的前10项和为S1055.4已知等差数列an的前n项和为Sn.若a111.a4a66.则当Sn取最小值时.n等于()A6 B7 C8 D9A由a4a62a56得a53.则公差为2.所以由an11(n1)22n130得n.所以前6项和最小.故选A.5(20xx郑州模拟)设Sn是数列an的前n项和.且a11.Sn.则S10()A. B C10 D10B由Sn.得an1SnSn1.又an1Sn1Sn.所以Sn1SnSn1Sn.即1.所以数列是以1为首项.1为公差的等差数列.所以1(n1)(1)n.所以10.所以S10.故选B.6(20xx全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和.若a11.S3.则S4_.设等比数列的公比为q.则ana1qn1qn1.a11.S3.a1a2a31qq2.即4q24q10.q.S4.7(20xx自贡模拟)若等比数列an满足an0(nN*).公比q2.且a1a2a30230.则a1a4a7a25a28_.1因为230a1a2a30a1a1qa1q2a4a4qa4q2a25a25qa25q2a28a28qa28q2(a1a4a25a28)3q30.又q2.所以a1a4a7a25a281.8已知等差数列an的前9项和等于它的前4项和若a11.aka40.则k_.10设等差数列an的公差为d.由S9S4及a11.得91d41d.所以d.又aka40.所以1(k1)1(41)0.解得k10.能力提升练(建议用时：15分钟)9九章算术是我国古代第一部数学专著.全书收集了246个问题及其解法.其中一个问题为“现有一根九节的竹子.自上而下各节的容积成等差数列.上面四节容积之和为3升.下面三节的容积之和为4升.求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节、第3节、第8节竹子的容积之和为()A.升 B.升 C.升 D.升A自上而下依次设各节竹子的容积分别为a1.a2.a9.依题意有因为a2a3a1a4.a7a92a8.故a2a3a8.故选A.10已知数列an.bn满足a1b13.an1an3.nN*.若数列cn满足cnban.则c2 018()A92 017 B272 017 C92 018 D272 018D由已知条件知an是首项为3.公差为3的等差数列数列bn是首项为3.公比为3的等比数列.an3n.bn3n.又cnban33n.c2 018332 018272 018.故选D.11设an是等差数列.且a1ln 2.a2a35ln 2.(1)求an的通项公式；(2)求ea1ea2ean.解(1)设an的公差为d.因为a2a35ln 2.所以2a13d5ln 2.又a1ln 2.所以dln 2.所以ana1(n1)dnln 2.(2)因为ea1eln 22.ean-an1eln 22(n2).所以ean是首项为2.公比为2的等比数列所以eanea2ean22(2n1)12数列an的前n项和记为Sn.a11.an12Sn1(n1)(1)求an的通项公式；(2)等差数列bn的各项为正.其前n项和为Tn.且T315.又a1b1.a2b2.a3b3成等比数列.求Tn.解(1)由an12Sn1.可得an2Sn11(n2).两式相减得an1an2an.则an13an(n2)又a22S113.a11.所以a23a1.故an是首项为1.公比为3的等比数列.所以an3n1.(nN*)(2)设bn的公差为d.由T315.即b1b2b315.可得b25.故b15d.b35d.又a11.a23.a39.由a1b1.a2b2.a3b3成等比数列.可得(5d1)(5d9)(53)2.解得d2或d10.因为等差数列bn的各项为正.所以d0.所以d2.则b13.所以Tn3n2n22n.题号内容押题依据1等差数列的通项公式和前n项和公式有关等差数列的基本运算是高考的高频考点.常考常新.应熟练掌握两类基本数列的“知三求二”问题的解法本题利用方程思想.考查学生的数学运算素养.具有很好的代表性2等差、等比数列的通项及前n项和公式本题将等差数列、等比数列的基本运算有机结合.考查考生对数列通性通法的理解和应用.具有一定的综合性.该题考查考生的数学运算及逻辑推理素养【押题1】正项等差数列an的前n项和为Sn.已知a11.a3a7a150.且Sn45.则n()A8B9C10D11B因为an是正项等差数列.a3a7a150.所以a2a5150.解得a55(a53舍去)设an的公差为d.由a5a14d14d5.解得d1.所以Sn45.即(n1)n90.进而得n2n90(n10)(n9)0.解得n9(n10舍去).故选B.【押题2】(20xx济宁一模)已知等差数列an的公差为正数.a11.其前n项和为Sn.数列bn为等比数列.b12.且b2S212.b2S310.(1)求