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文档简介

“斜射影定理”及其运用成都市石室初中（东区） 侯静学习目标：1、探究三角形中的边、角关系，寻找模型具备的条件，构建模型；2、运用模型解答相关问题。一、构建模型射影定理：1、在RtABC中，A=90，ADBC，求证：. 若不是在直角三角形中结论还成立吗？2、在ABC和DBA中，1=2，求证：. 构建“ 定理”模型：模型具备的条件模型得出的结论二、典例分析例1 如图，在ABC中，ACB为钝角，AC=4，AB=6，点D为边AB上一点，当ACD=ABC时，求BD的长.例题改编 如图，以BD的中点O为圆心，BD为直径作O，点C在O上，且AC是O的切线.求证：. 三、变式练习变式练习1 如图，在ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为_.变式练习2 如图，ABC内接于O，AD交O于点D，交BC于点E，求证： AD平分BAC. 变式练习3 （2015年成都中考20题改编）如图，O是BEF的外接圆，EBF=90，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接FH. 若BE=1，求的值. 四、能力提升（2016年成华区九年级上期末考试27题）如图，在ABC中，ACB为锐角，AC=4，AB=6，点D为边AB上一点，ACDABC，在CD上取点E，使ABE=ACD，若点E恰好为CD的中点，求BD的长. （备用图）五、课后巩固（2010年江苏扬州中考改编）如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE（1）当AE2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结
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