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教学资料范本备战新课标高考理科数学2020：大题强化练（八）含解析编 辑：_时 间：_ “31”保分大题强化练(八) 前3个大题和1个选考题不容有失1ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c、已知2bsin Cacos Cccos A、B、c.(1)求角C；(2)若点E满足2、求BE的长解：(1)由题设及余弦定理可得2bsin Cac、化简得2bsin Cb.因为b0、所以sin C.又0C0、故可设方程的两根分别为t1、t2、则t1、t2为A、B对应的参数、且t1t2.依题意、点M对应的参数为、所以|PM|.法二：设A(x1、y1)、B(x2、y2)、M(x0、y0)、则x0、y0.由消去t、得yx.将yx代入y21、并整理得41x216x160、因为(16)2441(16)2 8800、所以x1x2、x1x2.所以x0、y0x0、即M.所以|PM|.5选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|ax3|(a0)(1)当a2时、求不等式f(x)1的解集；(2)若yf(x)的图象与x轴围成直角三角形、求a的值解：(1)当a2时、不等式f(x)1即|x1|2x3|1.当x1时、原不等式可化为x12x31、解得x5、因为x1、所以此时原不等式无解；当11、解得x1、所以1时、原不等式可化为x12x31、解得x3、所以x3.综上、原不等式的解集为x|1x0、所以0、所以f(x)因为a0、所以f(1)a30.当0a1时、f(x)的图象如图3所示、要使得yf(x)的图象与x轴围成直角三角形、则(1a)(a1)1、解得a、因为a1、所以a.综上、所求a的值为.法二：因为a0、所以0、所以f(x)若yf(x)的图象与x轴围成直角三角形、则(a1)(a1)1或(a1)(1a)1、解得a
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