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文档简介
最大利润问题 北师大版九年级下册数学 第二章二次函数应用 白银市电厂学校李玉军 商家要追求最大利润 可经市场调查 定一个合理的价格 过低或过高都可能得不到最大利润 商家要追求最大利润 销售价格是定得越低越好 还是越高越好 总利润 单件利润 销售总量 例 某超市销售一种饮料 平均每天可售出100箱 每箱利润120元 为了扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱每降价1元 每天可多售出2箱 每箱饮料降价多少元时 超市平均每天获利最多 解 设每箱应降价x元 获利y元 由题意得y 120 x 100 2x 2x2 140 x 12000即y 2 x 35 2 14450 当x 35时 y最大 14450 所以每箱应降价35元 超市获利最多 最大利润是14450元 函数y a x h 2 k的图像顶点坐标是 h k 即当x h时 有最值y k 归纳 注 x是设的涨价或降价的数 b和n指的是每b元发生n件的数量变化 练1 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 练2 某超市购进某商品的单价是8元 件 当售价是10元 件时 售出200件 如果售价每提高2元 售出数量要减少10件 现要使售货的金额最大 价格应定为多少 感谢
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